四川省雅安市2026年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）

A．10

B．11

C．12

D．13

2、已知，，均为有理数，且满足，，那么的最大值为（　　　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

3、如图，把一个矩形分割成三个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（   ）

A．2：1

B．3：1

C．

D．

4、不等式的正整数解有（   ）个．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

5、如图所示，要得到，则需要的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若P的坐标(x，y)满足条件＋(y－1)2＝0，则点P的位置在(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

7、在中，，，，则点到斜边的距离是（   ）

A. B. C.9 D.6

8、小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了如图所示的三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（　　）

A.   B.   C.   D. 选择哪块都行

9、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（   ）

A.

B.

C.

D.

10、若，则（       ）

A．3

B．－3

C．

D．81

11、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是 边形．

12、如图，在中，与的平分线交于点P，设的度数为x，的度数为y，则y与x之间的函数关系式为__.

13、如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是_________。

14、根据图象，不等式kx＞﹣x＋3的解集是_____．

15、计算: (2a)3÷a=___________.

16、如图，是的直径，，点A在上，，B为弧的中点，P是直径上一动点，则的最小值为________．

17、某公司计划购买、两种型号的机器人搬运材料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运材料，且型机器人搬运的材料所用的时间与型机器人搬运材料所用的时间相同．

（1）求、两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？

（2）该公司计划采购、两种型号的机器人共台，要求每小时搬运的材料不得少于，则至少购进型机器人多少台？

18、已知点为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好评分．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数；

（3）试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

19、某影院共有排座位，第排有个座位数，从第排开始，每一排都比前一排增加个座位

（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

（2）已知第排座位数是第排座位数的倍，那么影院共有多少个座位?

20、为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

21、2021年3月22日，长沙启动“世界水日”、“中国水周”等系列活动，这天，小亮骑共享单车从家中出发去早餐店吃早点，接着前往猴子石水厂参加活动，中途发现入场券不见了，于是原路折返，在早餐店找到了入场券后，便继续前往至水厂，图中x表示时间，y表示小亮离家的距离，请根据图象回答下列问题：

（1）小亮吃早饭花了　 　分钟．

（2）小亮的家距离水厂　 　米．

（3）小亮在整个骑行过程中的最快速度是　 　米/分钟．

22、在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（3，0），B（0，2），C（6，5）．

(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC．

(2)将△ABC先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到△DEF．画出平移后的△DEF；

(3)求△DEF的面积．

23、4月7日是世界卫生日．某校在七、八年级共1000名学生中开展“爱国卫生”知识竞赛，从七、八年级学生中随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分100分，80分及以上为优秀）进行整理和分析，绘制出如下统计表．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

学校对平均数、中位数、众数、优秀率进行分析，绘制成如下统计表．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的、、、的值；

（2）请你从平均数、中位数、众数、优秀率的角度进行分析，评价哪个年级的学生在知识竞赛中表现更加优异．

24、计算：

(1)

(2)