甘肃省天水市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、下列计算正确是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中错误的是（　　）

A．将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件

B．1、2、3、4这组数据的中位数是2.5

C．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

3、2019年成都市的国民生产总值为1034亿元，1034亿元用科学记数法表示正确的是（   ）

A.1034×108元 B.1.034×1011元 C.1.0×1011元 D.1.034×1012元

4、如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是黄色，3个是白色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（ ）

A．（2，3）

B．（2，-3）

C．（-2，-3）

D．（3，2）

6、已知双曲线与直线交于A,B两点，且点A的横坐标为－2，则点B的坐标是

A.（1，-2） B.（2，-1） C. D.

7、下列各式中，正确的因式分解是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、 在国家宏观调控下，某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m2下降到3月份的20250元/m2，设平均每月的降价率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）

A.25000（1-2x）=20250 B.25000（1-x）2=20250

C.20250（1-2x）=25000 D.20250（1-x）2=25000

9、下列四个式子中，是方程的是（  ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中，互为倒数的是（ ）

A.-3与3 B.-3与 C.-3与 D.-3与

11、计算：_____．

12、如图，点C，D在线段上，P，Q分别是的中点，若，则__________．

13、如图1，杆秤是我国传统的计重工具，极大的方便了人们的生活．如图2是杆秤的示意图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，小明在一次称重时，得到如下一组数据，已知表中有一组数据错了．

若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是，则秤钩上所挂物体的重量为________斤．

14、若，则的值为________．

15、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为   .

16、数轴上表示2的点和表示的点的距离是______．

17、如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC，

(1)求证：BE=CE；

(2)若BD=10，求AC的长度．

18、如图，同一行的两个图形中小正方形的个数相等，但它们的排列方式不一样，根据不同的排列方式可以得到一列等式．

（1）第个图形中对应的等量关系是______．

（2）根据（1）的结论，求的值．

19、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD于D，DC交AB于E．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若tan∠ACD＝2，BE＝2，求AB的长．

20、计算：

21、若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，请直接写出所有满足条件的AC的长；

（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求证：△ABC∽△DCA；②求证：△ABC是比例三角形；

（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90°时，求出的值．

22、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

23、在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴分别于两点，交直线于。

（1）求点的坐标；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的条件下，是线段上一点，轴于，交于，若，求点的坐标。

24、（1）已知，，求的值；

（2）已知，求的值．