甘肃省天水市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、下列说法：

①无理数都是无限小数；

②的算术平方根是3；

③数轴上的点与实数一一对应；

④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；

⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.

其中正确的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，在中，直径，弦，沿所在直线对折，恰好使点落到直径上的点处，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是⊙O的直径，，分别切⊙O于点，，若∠BCD＝α，则的度数是（       ）

A．90°－2α

B．90°－α

C．45°

D．2α

4、如图，一块矩形门框的长，宽，下面四块矩形薄木板(厚度忽略不计)能从该门框内通过的是（   ）

A．长为3，宽为2.8

B．长为3，宽为2.6

C．长为4，宽为2.4

D．长为5，宽为2.2

5、关于反比例函数，下列说法中错误的是( )

A. 它的图象分布在一、三象限

B. 它的图象过点(-1，-3)

C. 当x>0时，y的值随x的增大而增大

D. 当x<0时，y的值随x的增大而减小

6、如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆O，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A＝α，则∠DOE的度数为（   ）

A.180﹣2α B.180﹣α C.90﹣α D.2α

7、已知－7是关于x的方程2x－7＝ax的解，则式子-的值是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知点A(a-1，2019)与点B(2020，b+3)关于x轴对称，则a+b的值为（   ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

9、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 m，这个数据用科学记数法表示为_________m．

12、若式子的值不大于零，则x的取值范围是________．

13、己知反比例函数，在每个象限内，都是随的增大而增大，请你写出一个符合条件的的值是__________．

14、已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2六个数，搅均后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，则摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程，有实数解的概率是_____．

15、若成立，则的取值范围是________．

16、因式分解：﹣3am2＋12an2＝____________．

17、观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1，

（1）根据前面各式的规律可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）=　_________　（其中n为正整数）．

（2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字．

18、（1）计算：

（2）解不等式组：

19、设二次函数y1＝nx2+mx+n﹣5（m，n为常数，m≠0）且m+2n＝3．

(1)若该二次函数的图象过点(2，4)，求二次函数的表达式；

(2)函数y1的图象始终过一个定点M，求点M的坐标．

(3)已知点P(x0，a)与Q(1，b)都在函数y1的图像上，若x0＜1时，a＞b，求x0的取值范围（用含n的代数式表示）．

20、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，

（1）在图中作出关于轴对称的，并写出点的坐标为______．

（2）在第一象限内作出一点，使，．

21、为抗击疫情，人们众志成城，响应号召，某药店销售某种普通口罩，已知每包进价8元，售价12元，销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．

22、是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根．

求代数式 ÷(x＋2－)的值．

23、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是____________．

（2）洗衣机的进水时间是____________分钟，清洗时洗衣机的水量是____________升．

（3）若排水速度与进水速度相同，那么：

①洗衣机清洗衣服所用的时间是____________分钟．

②排水2分钟后，洗衣机中剩余的水量是____________升．

24、先化简，再求值：