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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知直线
，直线
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．非以上选项
3、“雨打黄梅头，四十五日无日头”是梅雨时节的特点．厦门中学生助手发现，福建省某三个地区明天下雨的概率分别为0.8，0.8，0.9，若各地区是否下雨互不影响，则明天至少有1个地区下雨的概率为（ ）
A．0.576
B．0.648
C．0.992
D．0.996
4、设
为边长是2的正三角形
所在平面内一点，
，则
的值是
A．
B．－
C．
D．4
5、命题“
，
”的否定为（ ）
A.，
B.
，
C.
，
D.
，
6、由命题“存在
，使
”是假命题，得
的取值范围是
，则实数
的值是（ ）
A. 2 B. 
C. 1 D. 
7、《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算､各种等差数列问题的解决､某些不定方程问题求解等.书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长（ ）
A．
尺
B．
尺
C．
尺
D．
尺
8、直线l的方程为y=x+3，P为l上任意一点，过点P且以双曲线12x2-4y2=3的焦点为焦点作椭圆，那么该椭圆的最短长轴长为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
9、盒中有10只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么恰好有2只是坏的的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
，且
， 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在正方体
中，
与平面
所成角的余弦值是（ ）.
A．
B．
C．
D．
12、已知点
，直线
，平面
，以下叙述中正确的个数是（ ）
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则；
④若
，则
.
A．0
B．1
C．2
D．3
13、若向量
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列命题：①
则
；②
则
；③
则
；④
则
，其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
15、在平行四边形
中，
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、直线
与直线
的位置关系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．重合
D．以上都不对
17、把函数
的图象
向上平移一个单位，再把所得图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍，而纵坐标不变，得到图象
，此时图象恰与重合，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
有两个极值点
，且
，若
，函数
，则
（ ）
A．仅有一个零点 B．恰有两个零点
C．恰有三个零点 D．至少两个零点
19、从2021名学生中选取50名学生参与一项调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2021人中剔除21人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ）
A．不全相等
B．均不相等
C．都相等，且为
D．都相等，且为
20、函数
图像的一条对称轴是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
在
上的最大值是3，最小值是2，则实数
的取值范围是_________．
22、已知直线
恒过定点
，且以为圆心，5为半径的圆与直线
相交于
两点，则弦
的长为_______.
23、给出下列算法：
第一步，输入
的值．
第二步，当
时，计算
；否则执行下一步．
第三步，计算
．
第四步，输出
．
当输入
时，输出
_____．
24、两平行直线
与
的距离是______.
25、过原点且倾斜角为
的直线被圆
所截得的弦长为_______．
26、直线
：
恒过的定点坐标为____________.
27、一个学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中取得优秀的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中
（1）三科成绩均未取得优秀的概率是多少？
（2）恰有一科成绩取得优秀的概率是多少？
28、已知长方体的长、宽、高分别是3cm，2cm，1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图.
29、设全集为，集合
，
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
30、若函数
在区间
上的函数值的集合恰为
，则称区间为的一个“
区间”．设
．
(1)试判断区间
是否为函数的一个“区间”，并说明理由；
(2)求函数在
内的“区间”；
(3)设函数在区间
上的所有“区间”的并集记为．是否存在实数，使关于
的方程
在上恰有2个不同的实数解．若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
31、已知
．
（1）化简
；
（2）若
，且
是第二象限角，求
的值．
32、已知函数f（x）
．
（1）若f（a）＝9，求实数a；
（2）若f（x）＝m只有一个实数解，求实数m的取值范围．
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