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1、在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，则点
到平面
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
是首项为
，公差为
的等差数列， 
为其前
项和，若
成等比数列，则
（ ）
A. 8 B. 
C. 1 D. 
3、已知圆的方程为
，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知2sin2α＝1＋cos2α，则tan2α＝（ ）
A．
B.
C．或0 D.或0
5、疫情期间，潮州某医院安排4名医生到湖北3个不同的医院支援，每名医生只去一个医院，每个医院至少安排一名医生，则不同的安排方法共有（ ）
A．18种
B．36种
C．6种
D．72种
6、已知实数
，
满足
，
，则
（ ）
A．112
B．28
C．7
D．4
7、设
是虚数单位，
是复数
的共轭复数，若
，则
=
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
,则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、命题“
a，b>0，a＋
≥2和b＋
≥2至少有一个成立”的否定为（ ）
A.a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立
B.a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立
C.
a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立
D.a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立
10、某人的血压满足函数关系式
，其中，
为血压，
为时间（单位：分钟），则此人每分钟心跳的次数是
A．
B．
C．
D．
11、设
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，以
为直径的圆与
的左支交于、
两点，若
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
在
上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知偶函数
的图象如图所示（网格中小正方形边长为
），则
的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、函数
在
上的图像为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、唐代诗人李欣的是
古从军行
开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从
出发，河岸线所在直线方程
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、n位校验码是一种由n个“0”或“1”构成的数字传输单元，分为奇校验码和偶校验码，若一个校验码中有奇数个1，则称其为奇校验码，如5位校验码“01101”中有3个1，该校验码为奇校验码．那么6位校验码中的奇校验码的个数是（ ）
A．6
B．32
C．64
D．846
18、已知
，在复平面内，复数
对应的点位于第二象限，则
为（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．3
19、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、平面几何中有如下结论：若正三角形
的内切圆的半径为
，外接圆的半为
，则
.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体
（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为
，外接球的半径为
，则
__________．
22、若多项式
的展开式中第5项的二项式系数最大，请写出一个满足题意的
的值___________.
23、若
，
，则
在
方向上的投影向量是_______.（用坐标作答）
24、已知
，则
与
的夹角的余弦值为__________.
25、设函数
，区间
，集合
，则使得
的实数对
有____________对
26、点
与圆
的位置关系是_____________．（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”）
27、已知向量与的夹角为
，
，
.
（1）求
；
（2）若
和
垂直，求实数
的值.
28、在三角形
中，
，求三角形的面积
.
29、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：
（1）直线EG
平面BDD1B1；
（2）平面EFG平面BDD1B1.
30、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，（
），直线与曲线交于
两点，求线段
的长度
.
31、在
中，已知
.
（1）求
；
（2）若
，求的面积.
32、一只蚂蚁从正方形
的顶点
出发，每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点，其中顺时针的概率为
，逆时针的概率为
，设蚂蚁经过
步回到点的概率为
.
（1）求
，
；
（2）设经过步到达
点的概率为
，求
的值；
（3）求.
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