河北省邯郸市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、已知则“”是“”的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要条件

D．既不充分也不必要

2、△ABC满足，∠BAC＝60°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）＝（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若，则的最小值为（       ）

A．24

B．9

C．16

D．

3、已知复数在复平面上对应的点为，则（ ）

A. 是实数   B. 是纯虚数   C. 是实数   D. 是纯虚数

4、在平面直角坐标系中，直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，且直线l与曲线相切，则直线l的方程为（   ）

A. B.

C.或 D.或

5、如图，已知为中的平分线．过点A作的垂线，过点C作交于点E．若与交于点F，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

6、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则

A. 的图像关于直线对称

B. 的最小正周期为

C. 的图像关于点对称

D. 在区间上单调递增

7、函数的对称中心坐标是（   ）

A. B.

C. D.

8、命题“，都有”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知，，则（   ）

A.0 B. C. D.

11、已知圆与圆相交于A，B两点，将四边形OACB沿对角线OC翻折成直二面角，则所得四面体OACB的外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在正方体中，当分别与，，，重合时，所形成的四面体中鳖臑共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、设，为两个平面，命题：的充要条件是内有无数条直线与平行；命题：的充要条件是内任意一条直线与平行，则下列说法正确的是(   )

A.“”为真命题 B.“”为真命题

C.“”为真命题 D.“”为真命题

14、若向量，，则

A．

B．

C．

D．

15、若，则等于（   ）

A．1   B． C． D．

16、在某种金属材料耐高温的温度实验中，温度随着时间变化的情况由计算机记录后显示的图像如图，下面说法：①前5分钟，温度增加的速度越来越快；②前5分钟，温度增加的速度越来越慢；③5分钟以后，温度保持匀速增加；④5分钟以后，温度保持不变.其中正确的说法是

A．①和③

B．①和④

C．②和③

D．②和④

17、已知顶点坐标分别是，，，将平移后顶点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标为（   ）

A．（7，1）  B．（1，7）  C．（1，1）  D．（2，1）

18、有张卡片，上面分别标有数字，，，，，从中任取张，卡片上数字是偶数的概率是（   ）

A. B. C. D.

19、已知数列满足：，，，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．数列的最小项为和

D．数列的最大项为和

20、的图象大致是（        ）

A．

B．

C．

D．

21、正三棱锥的一个侧面与底面的面积之比为，则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的大小为________．

22、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______ ．

23、如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数“函数”. 下列函数是“函数”的所有序号为_________.

①；②；③；④.

24、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于2012，则满足条件的整数k的值是_________.

25、将一些小于10的正整数填入如下的方格中，使得每行和每列中的数的乘积都等于10，共有__________种不同的填法．

26、已知在平面直角坐标系中，向量，，且，，设与的夹角为，则______.

27、已知向量、，，．

Ⅰ求的最大值；

Ⅱ若将函数的图象向右平移个单位，所得到的曲线关于y轴对称，求的最小值．

28、已知．

（1）证明：

（2）分别求；

（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

29、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，又平面，且，点在棱上，且．

（1）求异面直线与所成的角的大小；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的大小．

30、求过点，且在x轴，y轴上的四个截距之和是4的圆的标准方程．

31、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足.

(1)求；

(2)若，求b的最小值.

32、如图1，在中，，，，分别是，边上的中点，将沿折起到的位置，使，如图2．

(1)求点到平面的距离；

(2)在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，求出长；若不存在，请说明理由．