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随时随地学习
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1、已知
，则a，b，c的大小关系是( )
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、某校开设
类选修课3门，
类选修课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中至少各选一门，则不同的选法共有（ ）
A．30种
B．35种
C．42种
D．60种
5、已知双曲线方程为
，双曲线两焦点为
，
，过作直线交双曲线的一支于
、
两点，且
，则
的周长为（ ）
A．3
B．24
C．
D．
6、对二元一次方程组
的增广矩阵
经过一系列的初等行变换，得：
，则列向量
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，则（ ）
A．函数
是奇函数，且在
上单调递增
B．函数是奇函数，且在上单调递减
C．函数是偶函数，且在上单调递增
D．函数是偶函数，且在上单调递减
8、设C，R，I分别表示复数集、实数集、纯虚数集，取C为全集，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设集合A和集合B都是实数集R，映射
是把集合中的元素
映射到集合中的元素
，则在映射
下，B中的元素2在A中所对应的元素组成的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，有下述四个结论
①的最小正周期为
；
②的图象关于直线
对称；
③的最大值为
；
④在
上单调递减
其中所有正确结论的编号为（ ）
A．①③
B．①②③
C．②③
D．①②④
11、
A．
B．
C．
D．
12、已知复数
满足
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．4
D．
13、正方形
的边长为
，
是正方形内部(不包括正方形的边)一点，
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
14、已知直线
交椭圆
于，两点，且线段
的中点为
，则直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、圆
)关于直线x＋y－2＝0对称的圆Q的方程是
A．
B．
C．
D．
16、定义：
表示函数
在
上的最大值，已知奇函数
满足
，且当
时，
，正数
满足
则（ ）
A.
B.
C.的取值范围为
D.的取值范围为
17、已知a，b为两条不同的直线，
为平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，，则
C．若，，则
D．若，，则
18、已知向量
，且
与
互相垂直，则k=（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若变量 (x,y)为区域
,则
的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、不等式
表示的平面区域在直线
的（ ）
A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方
21、如图，已知正四面体
的棱长为2，动点在四面体侧面
上运动，并且总保持
，则动点 的轨迹的长度为 __________ .
22、已知函数
是定义在
上的偶函数，且在
上时增函数，若
，则
的解集为_______________
23、在
中，内角A，B，C所对的边分别为
若
，
，则三个内角A，B，C的度数依次是__________.
24、已知一组数据点
，
，
，…，
，用最小二乘法得到其线性回归方程为
，若数据
，
，
，…
的均值为，则可以估计数据
，
，
，…
的均值为______．
25、设
，
，若动点
，满足
，则
的取值范围为_______
26、某人准备在某一周的七天中选择互不相邻的三天出游玩，则不同的选法的种数为___________.
27、数据的收集和整理在当今社会起到了举足轻重的作用，它用统计的方法来帮助人们分析以往的行为习惯，进而指导人们接下来的行动.
某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员，他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数，如下表：
场次
| 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 |
甲 | 28 | 33 | 36 | 38 | 45 |
乙 | 39 | 31 | 43 | 39 | 33 |
（1）根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）；分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图；
（2）求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；
（3）主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力.你认为主教练应选哪位球员?并说明理由.
28、记所有虚数组成的集合为I，所有纯虚数组成的集合为P，分别写出下列集合之间的关系，并作出对应的维恩图.
（1）I与P；
（2）I与C；
（3）I，
与
.
29、已知
，
，求：
（1）
的值；
（2）
的值.
30、甲，乙两人进行射击比赛，各射击
局，每局射击
次，射击中目标得
分，未命中目标得
分，两人局的得分情况如下：
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
（1）若从甲的局比赛中，随机选取
局，求这局的得分恰好相等的概率；
（2）从甲，乙两人的局比赛中随机各选取局，记这局的得分和为
，求的分布列和数学期望．
31、已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
时，求数列
的前项和
．
32、已知函数f（x）＝|x﹣1|．
（1）求不等式f（2x）﹣f（x+1）≥2的解集．
（2）若a＞0，b＞0且a+b＝f（3），求证：
．
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