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1、下列统计量可用于度量样本
，
，
......，
离散程度的是（ ）
A．，，......，的众数
B．，，......，的中位数
C．，，......，的极差
D．，，......，的平均数
2、函数
在区间
上是增函数，且
，
，则函数
在区间上 （ ）
A.是增函数 B.是减函数
C.可以取得最大值
D.可以取得最小值
3、九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串.在某种玩法中，用
表示解下
个圆环所需要移动的最少次数，数列
满足
，且
，则
（ ）
A．287
B．272
C．158
D．143
4、设命题
函数
在
上单调递减；命题
若
，则直线
与直线
平行，则下列结论中是真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，
，
为的外心，
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．4
D．
6、已知直线
被抛物线
截得的弦长为5，直线
经过的焦点，
为
上的一个动点，若点
的坐标为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
的零点在区间
上，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若直线
经过点
，则实数
的值（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9、已知随机变量
满足
，则
（ ）
A．
或4
B．2
C．3
D．4
10、已知集合 A {1,2}, B [m, )，若 A B，则实数 m 的取值范围为（ ）
A.[2,) B.[1,) C.(,2] D.(,1]
11、定义平面凸四边形为平面上每个内角度数都小于
的四边形.已知在平面凸四边形
中，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、
的展开式中
的系数是（ ）
A.252 B.
C.
D.210
15、已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
A．2
B．1或2
C．3
D．1或3
16、为了普及环保知识，某学校随机抽取了30名学生参加环保知识测试，得分（十分制，单位：分）的统计数据如下表：
得分 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 2 | 3 | 10 | 6 | 3 | 2 | 2 | 2 |
设这30名学生得分的中位数为
，众数为
，平均数为
，则下列选项正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，已知点
平面
，点
，直线
，点
且
，则“直线
直线
”是“直线直线
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、设函数
．若点
、
分别是
和
图象上的点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、“克拉茨猜想”又称“
猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1，已知正整数
经过6次运算后才得到1，则的值为（ ）
A.5或32 B.10 C.64 D.10或64
20、已知函数
是奇函数，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样和分层随机抽样两种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为
、
，则______ ．（用＞、＜或＝连接）
22、若直线
的方程为
，则其倾斜角为____，直线在
轴上的截距为_____.
23、在四面体中，若棱
与
所成角为
且
，则连接
四条棱的中点所得四边形的面积为__________．
24、已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）
在直线x﹣y+1=0上，则Sn=_____.
25、
的内角
，
，
的对边分别为，
，
，已知
且
，则
______.
26、已知一组正数
的方差
，则数据
的平均数为________.
27、如图，四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点，
，
，
，
底面，设点满足：
．
（1）当
时，求直线与平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值．
28、已知实数x满足
，求x的值.
29、如图，
是圆O的直径，
圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段
的中点，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若G为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
30、已知角α的集合M＝{α|α＝30°＋k·90°，k∈Z}，回答下列问题：
(1)集合M有几类终边不相同的角？
(2)集合M中大于－360°且小于360°的角是哪几个？
(3)写出集合M中的第二象限角β的一般表达式．
31、已知双曲线
的离心率为，
是上一点.
(1)求的方程；
(2)已知直线
与交于
两点，为坐标原点，若
，判断直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
32、计算下列各式的值.
(1)
；
(2)设
，求
.
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