福建省莆田市2025年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、在三棱锥中，，截面与，都平行，则截面的周长等于（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、下列命题错误的是（   ）

A. 命题“若，则”的逆命题为“若，则”

B. 对于命题，使得，则，则

C. “”是“”的充分不必要条件

D. 若为假命题，则均为假命题

3、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

4、设为虚数单位，若复数，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是（  ）

A. B. C. D.

6、在新冠肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内A，B，C三个小区志愿者中各选取2人，随机安排到这三个小区，协助小区保安做好封闭管理和防控宣传工作.若每个小区安排2人，则每位志愿者不安排在自己居住小区，且每个小区安排的志愿者来自不同小区的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若函数（a为常数）有三个零点，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，椭圆的右焦点为，直线不经过焦点，与椭圆相交于点，与轴的交点为，则与的面积之比是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、设、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、若4位同学报名参加3个不同的课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（   ）

A. 34种   B. 9种   C. 43种   D. 12种

12、函数=在区间上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A．（0，）

B．（，＋∞）

C．

D．

13、圆锥的母线长为，其侧面展开图的中心角为弧度，过圆锥顶点的截面中，面积的最大值为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图象的一个最高点），，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有，图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成.若棱台两底面面积分别是，，高为，长方体形凹槽的体积为，斗的密度是.那么这个斗的质量是（     ）注：台体体积公式是.

A．

B．

C．

D．

16、若向量，且与的夹角余弦为，则等于（     ）

A．

B．或1

C．1

D．或

17、若双曲线的渐近线的斜率大于，则双曲线离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、分析法证明命题中所说的“执果索因”是指寻求使命题成立的（   ）

A. 必要条件   B. 充分条件   C. 充要条件   D. 必要或充分条件

19、随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表：

这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是( )

A.7.2元，0.56元2 B.7.2元，元 C.7元，0.6元2 D.7元，元

20、在同一平面中，，，若（，），则（       ）

A．

B．

C．

D．1

21、已知等差数列的前n项和为，公差，，是与的等比中项，当时，n的最大值为______.

22、科学的抽样方法必须使样本具有______．

23、设全集 ，集合 ，，则 ________________．

24、若，为自然数，则下列不等式：①；②；③，其中一定成立的序号是__________．

25、某校女子篮球队名运动员的身高（单位：）分别为、、、、、、，已知记录的平均身高为，但记录中有一名运动员身高因记录不清，而用代替，那么的值为________.

26、已知各项均为正项的等比数列，公比，则_______．

27、已知椭圆C：的两个焦点是，，点在椭圆C上，且右焦点．O为坐标原点，直线l与直线OM平行，且与椭圆交于A，B两点．连接MA、MB与x轴交于点D，E．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)求证：．

28、已知等差数列满足，.

（1）求的通项公式；

（2）各项均为正数的等比数列中，，，求的前项和.

29、已知函数，.

(1)当时，求的值域；

(2)讨论极值点的个数.

30、已知椭圆的左焦点坐标为，离心率．点是椭圆上位于轴上方的一点，点，直线、分别交椭圆于异于的点、．

(1)求椭圆的标准方程

(2)若直线平行于轴，求点的横坐标．

31、已知复数z在复平面内对应的点A位于第一象限，且．

(1)求z；

(2)设，在复平面内对应的点分别为B，C，求．

32、已知集合A＝{x|－4≤x<8}，函数y＝的定义域构成集合B，求：

（1）A∩B；

（2）(∁RA)∪B.