1、已知等差数列的前
项和为
,
,
与
的等差中项为2,则
的值为( )
A.6
B.-2
C.-2或6
D.以上都不对
2、设函数满足
,则
( )
A.
B.3
C.
D.
3、设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4、已知复数(
为虚数单位)
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、双曲线的左、右顶点分别为
,
,
为
上一点,若点
的纵坐标为1,
,
,则
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知过抛物线焦点
的直线
交抛物线于M、N两点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.6
7、 的单调减区间是( )
A. B.
C. D.
8、已知,
,且
,则
的值为
A.2
B.-2
C.1
D.-1
9、若不等式mx2+2mx-4 < 2x2+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围是( )
A.m<-2或m≥2
B.-2<m<2
C.-2<m≤2
D.m≤2
10、若 ,
,
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
11、在中,若
,AB = 5,BC = 7,则
的面积S 为( )
A.
B.
C.
D.
12、圆上的点与点
的最大距离为( )
A.
B.
C.
D.
13、现有正方形,
,
分别为
,
的中点,将正方形沿对角线
折成
,则以下结论中正确的是( )
A.
B.是等边三角形
C.,
两点同距离为
D.与
所成角度为
14、设函数,则下列结论错误的是( )
A.的最小正周期为
B.的图像关于直线
对称
C.的图像关于点
对称
D.在
单调递减
15、下列说法:
①若线性回归方程为,则当变量x增加一个单位时,y一定增加3个单位;
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差不会改变;
③线性回归直线方程必过点
;
④抽签法属于简单随机抽样,而随机数表法属于系统抽样,
其中错误的说法是( )
A.①③
B.②③④
C.①②④
D.①④
16、已知圆和圆
的半径分别为方程
的两根,两圆的圆心距是
, 则两圆的位置关系是( )
A.内含
B.外离
C.内切
D.相交
17、下列函数既是偶函数又在上递增的是( )
A. B.
C.
D.
18、在各棱长均相等的四面体中,已知
是棱
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
19、已知等腰三角形的顶角的余弦值等于,则它的底角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
20、在中,若
,则
的形状一定是( )
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
21、已知,且
,则
的最大值为___________
22、设集合,
,且BA,则实数m=___________.
23、展开式中
的系数___________.(请用数字作答)
24、已知数列的前
项和为
,
,
,若对任意
,等式
恒成立,则
_______.
25、已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于,则实数x的取值范围是__________.
26、已知幂函数的图象关于y轴对称,则
_________.
27、在中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且
.
(1)求角B的大小;
(2)若,求
的面积.
28、求函数的最小正周期.
29、已知函数,其中
.
(1)当时,求
的最小值;
(2)讨论方程根的个数.
30、某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
气温 | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量 | 22 | 26 | 34 | 38 |
(1)求线性回归方程; ()
(2)根据(1)的回归方程估计当气温为时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
.
31、如图甲是由梯形ABCD和正三角形CDE组成的一个平面图形,其中,
,
,将
沿CD折起使点E到达点P的位置(如图乙),使二面角
为直二面角.
(1)证明:;
(2)若平面PCD与平面PAB的交线为l,求l与平面PAD所成角的正弦值.
32、已知函数
.
(1)求的最小正周期;
(2)若,且
,求
的值.