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福建省龙岩市2025年中考模拟(1)数学试卷(含答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知等差数列的前项和为的等差中项为2,则的值为( )

    A.6

    B.-2

    C.-2或6

    D.以上都不对

  • 2、设函数满足,则 ( )

    A.

    B.3

    C.

    D.

  • 3、设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的

    A.充分必要条件

    B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 4、已知复数为虚数单位),则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 5、双曲线的左、右顶点分别为上一点,若点的纵坐标为1,,则的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知过抛物线焦点的直线交抛物线于M、N两点,则的最小值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.6

  • 7、 的单调减区间是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 8、已知,且,则的值为

    A.2

    B.-2

    C.1

    D.-1

  • 9、若不等式mx2+2mx-4 < 2x2+4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围是( )

    A.m<-2或m≥2

    B.-2<m<2

    C.-2<m≤2

    D.m≤2

  • 10、 ,则 的最小值为( )

    A.   B.   C.   D.

  • 11、中,若,AB = 5,BC = 7,则的面积S 为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、上的点与点的最大距离为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、现有正方形分别为的中点,将正方形沿对角线折成,则以下结论中正确的是( )

    A.

    B.是等边三角形

    C.两点同距离为

    D.所成角度为

  • 14、设函数,则下列结论错误的是(       

    A.的最小正周期为

    B.的图像关于直线对称

    C.的图像关于点对称

    D.单调递减

  • 15、下列说法:

    ①若线性回归方程为,则当变量x增加一个单位时,y一定增加3个单位;

    ②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差不会改变;

    ③线性回归直线方程必过点

    ④抽签法属于简单随机抽样,而随机数表法属于系统抽样,

    其中错误的说法是(       

    A.①③

    B.②③④

    C.①②④

    D.①④

  • 16、已知圆和圆的半径分别为方程的两根,两圆的圆心距是, 则两圆的位置关系是(  )

    A.内含

    B.外离

    C.内切

    D.相交

  • 17、下列函数既是偶函数又在上递增的是(  

    A. B. C. D.

  • 18、在各棱长均相等的四面体中,已知是棱的中点则异面直线所成角的余弦值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知等腰三角形的顶角的余弦值等于,则它的底角的余弦值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、中,若的形状一定是(  

    A. 等腰直角三角形   B. 直角三角形   C. 等腰三角形   D. 等边三角形

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知,且,则的最大值为___________

  • 22、设集合,且BA,则实数m=___________.

  • 23、展开式中的系数___________.(请用数字作答)

  • 24、已知数列的前项和为,若对任意,等式恒成立,则_______.

  • 25、已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于,则实数x的取值范围是__________.

  • 26、已知幂函数的图象关于y轴对称,则_________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、中,三个内角ABC所对的边分别为abc.且

    (1)求角B的大小;

    (2)若,求的面积.

  • 28、求函数的最小正周期.

  • 29、已知函数,其中.

    (1)当时,求的最小值;

    (2)讨论方程根的个数.

  • 30、某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.

    气温

    14

    12

    8

    6

    用电量

    22

    26

    34

    38

    (1)求线性回归方程; (

    (2)根据(1)的回归方程估计当气温为时的用电量.

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.

  • 31、如图甲是由梯形ABCD和正三角形CDE组成的一个平面图形,其中,将沿CD折起使点E到达点P的位置(如图乙),使二面角为直二面角.

    (1)证明:

    (2)若平面PCD与平面PAB的交线为l,求l与平面PAD所成角的正弦值.

  • 32、已知函数 .

    (1)求的最小正周期;

    (2)若,且,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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