辽宁省抚顺市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知为函数的极小值点，则=（）
A．
B．3
C．
D．9
3、如图，在平行六面体中，，，，，是与的交点，则（）
A．
B．
C．
D．
4、在一次抗洪救灾中，甲、乙、丙、丁4名党员被安排到A，B，C三个村，参与抗洪救灾任务，每个村至少安排1名党员，则不同的分配方案种数为（）
A．12
B．14
C．36
D．28
5、某产品共有三个等级，分别为一等品､二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.55，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为（）
A．0.8
B．0.75
C．0.45
D．0.25
6、函数在区间上的图像如图所示，将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图像关于点对称，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在四面体ABCD中，平面BCD，，P为AC的中点，则直线BP与AD所成的角为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
9、若三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，则有，类比此结论，在四面体中，设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，，且，则向量在方向上的正射影的数量为
A．1
B．
C．
D．
11、函数的导数的最大值为3，则曲线的一条对称轴是（）
A. B. C. D.
12、已知中，分别是角的对边，，则=()
A. B. C. 或 D.
13、正项等比数列{an}中，a2a5＝10，则lg a3＋lg a4＝(　　)
A. －1 B. 1 C. 2 D. 0
14、若，，则（）
A. -3 B. C. 3 D.
15、设椭圆的左右焦点分别为，，焦距为，点在椭圆的内部，点P是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆的离心率的取值范围为（）
A. B. C. D.
16、抛物线的焦点坐标是（）
A．
B．
C．
D．
17、某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）
A．120
B．140
C．160
D．180
18、在中，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知抛物线的焦点到准线的距离为，点是直线上的动点．若点在抛物线上，且，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知定义在区间上的函数，其值域为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为__________.
22、甲、乙、丙、丁、戊等8人排成一排拍照，要求甲、乙、丙、丁四人排在一起，且戊排在两端，则不同的排法共有_________种.
23、已知命题p:实数x满足；命题q:实数x满足，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围为____________。
24、已知函数，的解集为，若在上的值域与函数在上的值域相同，则实数的取值范围为______.
25、(2017北京,理13)能够说明“设a,b,c是任意实数,若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为_____.
26、已知为虚数单位，若，则___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在圆台中，分别为上、下底面直径，且，，为异于的一条母线．
(1)若为的中点，证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值．
28、为了解春季昼夜温差大小与种子发芽多少之间的关系，现从4月的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每50颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
日期
4月1日
4月6日
4月12日
4月19日
4月27日
温差
2
3
5
4
1
发芽数颗
9
11
15
13
7

（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均小于13”的概率；
（2）若4月30日昼夜温差为，请根据关于的线性回归方程估计该天种子浸泡后的发芽数.
参考公式：， .
29、已知集合，非空集合.
(1)当时，求；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.
30、解关于的不等式：
（Ⅰ）若，解上述关于的不等式；
（Ⅱ）若，解上述关于的不等式．
31、（1）已知直线经过，两点，求的一般方程.
（2）已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，求的一般方程.
32、已知圆：，直线过定点.
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于两点，线段中点为，又与：交点为，求证：为定值.