辽宁省抚顺市2025年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、经过两点、的直线与经过点且斜率为的直线的位置关系为（       ）

A．平行

B．垂直

C．重合

D．无法确定

2、已知函数，则的值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

3、已知一个扇形的半径为2，圆心角，则其对应的弧长为（   ）

A.120 B. C.60 D.

4、已知四边形，，，现将沿折起，使二面角的大小在内，则直线与所成角的余弦值取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、对于任意实数，以下四个命题中正确的有（ ）

①若，则

②若则

③若则

④若，则

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五文，问丙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七个人，所分钱数为等差数列，甲乙两人共分77文，戊己庚三人共分75文，则丙、丁两人各分多少文钱？则下列说法正确的是（   ）

A．丙分34文，丁分31文

B．丙分37文，丁分40文

C．丙分40文，丁分37文

D．丙分3l文，丁分34文

7、抛掷一枚质地均匀的骰子2次，则2次点数之和为6的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合 ，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

9、直线l: x－2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B, 则该椭圆的离心率为( )

A. B.   C. D.

10、已知点A(1，1)、B(5，3)，有向线段绕点A逆时针旋转到的位置，则点C的坐标为（       ）

A．(4，2)

B．(-2，4)

C．(-5，1)

D．(-1，5)

11、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

12、若直线与互相垂直，则等于（　　）

A．

B．

C．或

D．或

13、P是椭圆上的一点，F为椭圆的右焦点，轴，过点P作斜率为的直线恰好经过左顶点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（   ）

A. B. C. D.

15、执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A.   B.   C. 3   D. 2

16、等比数列{an}的各项均为正数，其前n项为Sn，已知S3=，S6=，则a8=（       ）

A．－32

B．32

C．64

D．－64

17、已知，在下列条件中，使得成立的一个充分而不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若不等式解集为，不等式解集为，不等式解集为，那么值为（　　）

A. B. C. D.

19、某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，求得其回归方程是=0.7x+0.35，则实数m的值为  （  ）

A．3.5 B．3.85 C．4 D．4.15

20、设集合，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

21、已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_____．

22、设直线，为直线上动点，则的最小值为______．

23、若函数是奇函数，则实数a的值为___________.

24、在的展开式中，的系数为___________.

25、集合，若，则a的取值范围是_________．

26、某专业资格考试包含甲、乙、丙个科目，假设小张甲科目合格的概率为，乙、丙科目合格的概率相等，且个科目是否合格相互独立．设小张科中合格的科目数为，若，则______．

27、已知命题是假命题.

(1)求实数的取值集合；

(2)设不等式的解集为A，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

28、设集合，若A∩B=B，求的取值范围．

29、设函数，，.

（1）若，且，，求取得最小值时，实数，的值；

（2）若当时，不等式的解集为，求当时，不等式的解集.

30、如图，在中，，，，边（包括端点）上一点，边（包括端点）上一点满足线段分的面积为相等的两部分；

（1）设，，将表示为的函数；

（2）求线段长的取值范围．

31、第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项，共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技．前期为迎接军运会顺利召开，特招聘了3万名志愿者．某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在岁内的人数为15人，并根据调查结果画出如所示的频率分布直方图：

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年龄（同一组的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）本次军运会志愿者主要通过直接到武汉军运会执委会志愿者部现场报名和登录第七届世界军运会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查．这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示，完善下面的表格，通过计算说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”？

参考公式及数据：，其中.

32、如图，已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直，且，为的中点．

(1)证明：平面；

(2)证明：平面．