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1、若实数
的取值使函数
在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知
是函数的导数，且
，当函数具有“凹凸趋向性”时，的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
）
2、已知点
，
，则线段
的中点
关于平面
对称的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若
满足
, 
，则z的最大值是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知P：
，q：
，若P是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知复数
满足
，则
（ ）.
A．
B．1
C．
D．2
7、若
且
，则
的值为
A.7 B.9 C.3 D.11
8、设
，
，则（ ）
A．
且
B．
且
C．且
D．且
9、已知向量
，若
，则
（ ）
A．18
B．24
C．26
D．28
10、已知函数
的定义域为
，且满足
（
是的导函数），若
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
都是正实数，且
，下列运算一定正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．35
D．
13、已知函数
，则函数的图象在
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则“
”是“
”的（ ）条件.
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．非充分非必要
15、若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包的说法，在
处连续是在处可导的（ ）．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知集合
，
，记
，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、函数
的部分图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、不等式
的解集是 ．
22、在棱长为2的正方体
中，为
的中点，则三棱锥
的体积是___________.
23、已知经过两点
，
的直线的斜率大于1，则实数m的取值范围为______.
24、已知直三棱柱
的所有棱长都为2，点
分别为棱
的中点，则四面体
的体积为______．
25、在
中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，且的周长和面积分别是10和
，则
______.
26、随着移动支付的逐步普及，可供人们选择的第三方支付方式也越来越多，日益进步的支付技术让支付收款变得非常方便．如图是一张微信二维码的收款码，该收款码是边长为4的正方形，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1600个点，其中落入黑色部分的有750个，据此可估计黑色部分的面积为________．
27、已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
28、已知抛物线C的方程为
．M，N为直线
上的两点，P为C上一动点，
分别交C于A，B两点．
(1)求C的焦点坐标及准线方程
(2)若点P的坐标为
，直线的方程为
，求M，N两点的纵坐标之积．
(3)若M，N两点的纵坐标之积为
，问直线是否过定点，若过定点，请求出此定点：若不过定点，请说明理由．
29、如图，在三棱锥
中，已知
平面ABC，
， D为PC上一点，且
．
(1)若E为AC的中点，求三棱锥与三棱锥
的体积之比；
(2)若
，
，证明：
平面ABD．
30、在①
，
，②存在集合
，非空集合
，使得
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解问题中的实数．
问题：求解实数，使得命题
，
，命题
_____都是真命题．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
31、已知函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值
（2）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象.求函数在
上单调递减区间和零点.
32、如图，直三棱锥
中，
，
，
是
边的中点，过
作截面交
于点
．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求点
到截面的距离．
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