辽宁省阜新市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点
A．
B．
C．
D．
2、已知函数图象上相邻的两条对称轴间的距离为2，则该函数图象的对称中心可能是（）
A．
B．
C．
D．
3、若，则的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知复数满足，则所对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则　　
A. B. C. D.
6、已知实数，满足约束条件则的最大值为（）
A．-1
B．2
C．
D．
7、定义在R上的函数满足，当时，，若对任意的，，则m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式是（）
A. B.
C. D.
9、在2 h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减.下面能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是（）
A．
B．
C．
D．
10、若复数，则实数（）.
A. B.2 C. D.1
11、已知函数的导函数的图象如图所示，那么（）
A．函数在上不单调
B．函数在的切线的斜率为0
C．是函数的极小值点
D．是函数的极大值点
12、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
13、在中，，则是（）
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
14、已知是任意实数，，且，则下列结论不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数为一次函数，若对，有，当时，函数的最大值与最小值之和是（）
A.10 B.8 C.7 D.6
16、如果在区间上为减函数，则的取值范围（）
A. B. C. D
17、已知所有的三次函数都有对称中心，若函数，则（）
A．
B．
C．
D．
18、给出下列四个结论：
①对于命题，，则，
②“”是“”的充分不必要条件；
③命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；
④若命题为假命题，则，都是假命题；
其中正确结论的个数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
19、已知可导函数f（x）的定义域为，且满足，，则对任意的，“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
20、设复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

二、填空题（共6题，共 30分）

21、给出以下4个说法：①已知，是正实数，若，则；②若，则；③若，，则；④若，则．
其中正确的说法是（填序号）______．
22、在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），为曲线上的动点，直线的方程：，则点到直线的距离的最小值为____
23、已知向量，，若，则_____________.
24、从某班5位老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为，则在这5位老师中，女老师有人.
25、已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是______________
26、由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、2020年10月16日，是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为，其质量指标等级划分如表：
质量指标值
质量指标等级
良好
优秀
良好
合格
废品
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产，现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：
(1)若将频率作为概率，从该产品中随机抽取3件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A，求事件A发生的概率；
(2)若每件产品的质量指标值与利润（单位：元）的关系如表：
质量指标值
利润（元）
试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定为何值时，每件产品的平均利润达到最大（参考数值：）.
28、在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．
29、已知．
(1)当k为何值时，与共线？
(2)若且A，B，C三点共线，求m的值．
30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(t为参数)．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于P，Q两点，且，求的值
31、计算下列各式的值：
（1）；
（2）
32、已知函数，．
(1)解不等式：；
(2)若关于x的方程在区间上有解，求实数m的取值范围．