辽宁省丹东市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知是第二象限角，，则（）．
A．
B．
C．
D．
2、定义在R上的偶函数在上是增函数，又，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
3、i是虚数单位，复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，点P在线段上，点P到直线的距离的最小值为（）
A．1
B．
C．
D．
5、记不等式组表示的平面区域为D，若平面区域D为四边形，则实数k的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知中，，，与相交于点，，则有序数对（）
A．
B．
C．
D．
7、设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）
A．
B．
C．
D．
8、是定义在上的可导函数，且满足，对任意，．若，则必有（）
A. B. C. D.
9、已知数列是等差数列，且，是方程的两根，则（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，圆锥的底面直径，高，为底面圆周上的一点，且，则直线与所成的角为（　　）
A．
B．
C．
D．
11、三角形ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）
A.
B.
C.
D.
12、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
13、设集合，，若，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
14、若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
15、设一组数据的方差为1，则数据的方差是（）
A．100
B．11
C．10
D．1
16、若，，则的最小值为（）
A．
B．2
C．
D．4
17、曲线在处的切线的斜率是（）
A．
B．
C．1
D．10
18、若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是( )
A. B. C. D.
19、抛物线上两点关于直线对称，且，则等于（）
A．
B．
C．
D．
20、某五面体的三视图如图所示，其正视图、俯视图均是等腰直角三角形，侧视图是直角梯形，则此五面体的体积是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、化简：的值为________．
22、已知双曲线的左焦点为F，右顶点为A，点，线段的中点为P，且（O为坐标原点），则双曲线的离心率为_______.
23、集合，，若，则的最大值为________.
24、已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围__________．
25、线段AB在平面α的同侧，A、B到α的距离分别为5和7，则AB的中点到α的距离为________．
26、如图的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元），则销售额的中位数是______元.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在极坐标系中，曲线：，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）.
（1）求、的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于A、B两点，且定点P的坐标为，求的值.
28、已知函数．
（1）求在处的切线方程；
（2）求不等式的解集．
29、已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性并加以证明；
(3)若对于任意实数t，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
30、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若c=4，△ABC的面积为，求a，b．
31、已知函数满足，且在上是严格增函数，求实数的最小值．
32、由于提高了养殖技术并扩大了养殖规模，某地的肉鸡产量在不断增加，2008-2018年的11年，上市的肉鸡数量如下：
时间/年
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
肉鸡数量/吨
7690
7850
8000
8150
8310
8460
8620
870
8920
9080
9230

同期该地的人口数如下：
时间/年
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
人口数/万
100.0
101.2
102.4
103.6
104.9
106.1
107.4
108.7
110.
111.3
112.7

（1）分别求出能近似地反映上述两组数据变化规律的函数；
（2）如果2017年该地上市的肉鸡基本能满足本地的需求，那么2018年是否能满足市场的需求？
（3）按上述两表的变化趋势，你对该地2018年后肉鸡市场的发展有何建议?