辽宁省丹东市2025年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

2、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、若点在圆的内部，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若五个数、、、、成等比数列，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

5、某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，所得的数据如下表所示：

对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是  

（参考公式与数据：．当时，有的把握说事件与有关;当时，有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关．）

A.有的把握说事件与有关

B.有的把握说事件与有关

C.有的把握说事件与有关

D.事件与无关

6、设椭圆左、右焦点分别，其焦距为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若不等式在上有解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，已知两个非空集合，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线在点处切线的倾斜角是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，或，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

11、已知双曲线的一焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为( )

A.   B.   C.   D.

12、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是奇函数，当时，，则（ ）

A．1

B．0

C．

D．

14、曲线在点A处的切线与直线平行，则点A的坐标为( ) .

A.   B.   C.   D.

15、设复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于

A．

B．

C．

D．

17、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，矢为的弧田，按照上述方法计算出其面积是

A．

B．

C．

D．

19、已知i是虚数单位，若，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知命题，，命题若是指数函数，则．则下列命题中为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

21、若，则___________.

22、已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．

23、已知且满足，则的最小值是___________.

24、函数y＝log5(x2＋2x－3)的单调递增区间是______．

25、计算：_______ .

26、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则的面积为____.

27、为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为.若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．

(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？

(2)若第一次喷2个单位的净化剂，6天后再喷洒个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a的最小值．

28、已知函数 （a∈R，e为自然对数的底数），，其中在x=0处的切线方程为y=bx.

（1）求a，b的值；

（2）求证：；

（3）求证：有且仅有两个零点.

29、比较大小：

（1），，，；

（2），，，，，.

30、的内角的对边分别为，已知函数的一条对称轴为，且.

（1）求A的值；

（2）若，求边上的高的最大值.

31、（1）求方程在上的解；

（2）在锐角△中，，，若，周长为y，把y表示成x的函数，并求y的取值范围；

（3）求函数的最大值与最小值．

32、如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C1C的中点．

（1）求证：AC1∥平面PBD；

（2）求证：BD⊥A1P．