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随时随地学习
随时随地学习
1、已知
是
的导函数，且
，则
（ ）
A．4
B．8
C．-8
D．-2
2、为了进一步推动全市学习型党组织､学习型社会建设，某市组织开展“学习强国”知识测试，从全体测试人员中随机抽取了一部分人的测试成绩，得到频率分布直方图如图所示.假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，则估计这部分人的测试成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．85，87.5
B．86.75，86.67
C．86.75，85
D．85，85
3、已知
外接圆的圆心为
，
，
，
为钝角，
是
边的中点，则
A．3
B．4
C．5
D．6
4、已知椭圆
的上顶点为
，左、右两焦点分别为
、
，若
为等边三角形，则椭圆
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、关于函数
，下列命题正确的是（ ）
A．存在
，使是偶函数
B．对任意的，都是非奇非偶函数
C．存在，使既是奇函数，又是偶函数
D．对任意的，都不是奇函数
6、已知定义在R上的偶函数
，且
时，
，方程
恰好有4个实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知定义域是全体实数的函数
满足
，且
，
，现定义函数
，
为：
，其中
，那么下列关于，叙述正确的是（ ）
A．都是偶函数且周期为
B．都是奇函数且周期为
C．都是周期函数但既不是奇函数又不是偶函数
D．都不是周期函数
9、已知正方体
的棱长为
，
，
为体对角线
的三等分点，动点
在三角形
内，且三角形
的面积
，则点的轨迹长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
的三边长成公比为
的等比数列，则其最大角的余弦值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
是椭圆
的两个焦点，
是上的一点，若
，且
，则的离心率为
A．
B．
C．
D．
12、如图所示，是2017年某大学自主招生面试环节中7位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和最低份后，所剩分数的平均数和众数分别为（ ）
A.86，86 B.85，84 C.84，86 D.86，85
13、双曲线
的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．
B．2
C．
D．
14、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、ΔABC三边长分别是3，4，5，则
（ ）．
A．12
B．2
C．0
D．
16、三个数
之间的大小关系是
A．
B．
C．
D．
17、设复数z满足
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
18、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值是
A．
B．
C．
D．
19、设集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为( )
A. 0.7 B. 0.65
C. 0.35 D. 0.3
21、不等式
的解集为_____
22、若公差为
的无穷等差数列
的前
项和为
，则下列说法：（1）若
，则数列
有最大项；（2）若数列有最大项，则；（3）若数列是递增数列，则对任意
都有
；（4）若对任意都有，则数列是递增数列；其中正确的是______.（选序号）.
23、某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百分位数是________.
24、将编号为，
，
，
的个小球放入个不同的盒子中，每个盒子不空，若放在同一盒子里的个小球编号不相邻，则共有__________种不同的放法．
25、若实数
、
满足不等式组
，且使
取得最大值的最优解有无穷多个，则实数
的值为__________．
26、如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是________．
27、如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，
⊥平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小.
28、在中，内角
所对的边分别为
，且
.
（1）若的面积S满足
，求
的值；
（2）若边上的中线为
，求长的最小值.
29、已知抛物线
的焦点为
，过的所有弦中，最短弦长为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）在抛物线上有异于顶点的两点
，
，过，分别做的切线，记两条切线交于点
，连接
，
，
，求证：
.
30、已知抛物线
的焦点为
是曲线上的一点，且
．
（1）求的方程；
（2）直线
交于A、B两点，
且
的面积为16，求的方程．
31、在锐角
中，内角，
，的对边分别为
，
，
，且
．
（1）若
，求边的大小；
（2）若
且
，求的面积．
32、在△ABC中，已知
，
.
（1）求的值；
（2）若的面积为
，求边
的长.
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