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1、“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的
.若这堆货物总价是
万元，则n的值为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
2、设命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在等差数列
中，
角
顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点
，则
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
6、函数
的递增区间是
，则函数
的递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
且
，则下列结论中，一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、“三角形的某两条边相等”是“三角形为等边三角形”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
9、在数列{an}中，an+1=2an，a1=3，则a6=（ ）
A．24
B．48
C．96
D．192
10、在三棱锥
中，底面
是直角三角形，其斜边
， 
平面
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若
，则下列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、化简
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，在直四棱柱
中，
，
，
，
，点
､
分别为棱
､
的中点，则平面
与直四棱柱各侧面矩形的交线所围成的图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概率为
, 若直角三角形的两条直角边的长分别为
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、某班有甲、乙、丙、丁4名同学欲报名参加3个不同的数学类社团，若每位同学随机选择一个社团，则每个社团都有同学报名的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在平面直角坐标系
中，已知点
，点
，为圆
上一动点，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知直三棱柱
的
个顶点都在球
的球面上．若
，
，
，
，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，内角
所对的边分别是
．若
，则的面积是（ ）
A．3
B．
C．
D．
19、已知平面向量
，
满足
，
，与的夹角为
，则
A．2
B．
C．4
D．3
20、已知空间向量
，则向量
在向量
上的投影向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
的部分图象如图所示，则
的单调增区间是______．
22、已知圆
与射线
没有公共点，则实数
的取值范围是__________．
23、设锐角
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，则面积的取值范围为________．
24、圆
与圆
位置关系是______
25、已知命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
关于
的方程
无实根，若“
”为假命题，“
”为真命题.则实数
的取值范围为_______.
26、已知等腰梯形
的顶点都在抛物线
上,且
,则点
到抛物线的焦点的距离是 ．
27、已知函数
求函数
的单调区间．
28、已知函数
.
（1）若函数
是偶函数.求
的值，并在坐标系中画出
的大致图象；
（2）若当
时，
恒成立，求的取值范围.
29、若动点
到两点
的距离之比为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若
为椭圆
上一点，过点作曲线的切线与椭圆
交于另一点
，求
面积的取值范围（
为坐标原点）.
30、已知函数
，其中
为常数.
（1）若曲线
在
处的切线在
轴上的截距为
，求值；
（2）若存在极大值点
，求的取值范围，并比较
与的大小.
31、2019年4月26日，铁人中学举行了盛大的成人礼.仪式在《相信我们会创造奇迹》的歌声中拉开序幕，庄严而神圣的仪式感动了无数家长，4月27日，铁人中学官方微信发布了整个仪式精彩过程，几十年众志成城，数十载砥砺奋进，铁人中学正在创造着一个又一个奇迹．官方微信发布后，短短几个小时点击量就突破了万人，收到了非常多的精彩留言.学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”，其留言者年龄集中在
之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求这100位留言者年龄的样本平均数
和样本方差
（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，留言者年龄
服从正态分布
，其中
近似为样本均数，
近似为样本方差．
(ⅰ)利用该正态分布，求
；
（ii）学校从年龄在
和
的留言者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“精彩留言”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是
，求变量的分布列和数学期望．附：
，若
，则
，
.
32、已知向量
.
（1）若
，求
的值;
（2）以坐标原点为起点作
，求点到直线
的距离
.
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