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1、若复数
在复平面内对应的点在直线
上，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在区间
内的所有实数中随机取一个实数
，则这个实数满足
的概率是（ ）
A. B.
C.
D.
3、2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（
）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为
（
）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为
，当
时，最大，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，若过直线
的平面截圆锥所得的截面是面积为8的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、关于曲线
：
，则下列四个命题中，假命题是（ ）
A.曲线关于原点对称 B.曲线关于直线
对称
C.曲线围成的面积小于
D.在第一象限中
随
的增大而减小
6、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则a，b，c的大小关系是
A. c<b<a B. a<b<c C. c<a<b D. b<c<a
8、欧拉公式
（e为自然对数的底数，
为虚数单位）由瑞士数学家Euler（欧拉）首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被称为“数学中的天桥”，则
（ ）
A． -1
B．1
C．-
D．
9、若向量
，
满足
，
，且与的夹角为
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
10、空间中，直线a与平面
的位置关系不可能是（ ）
A.平行 B.相交 C.异面 D.直线在平面内
11、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．20
B．10
C．40
D．30
12、已知
为锐角，且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角
的平面角为锐角，记二面角的平面角为，直线EC与平面ABFE所成角为
，直线EC与直线FB所成角为
，则
A.
，
B.
，
C.，
D.
，
14、在一次试验中，随机事件
，
满足
，
，则（ ）
A．事件，一定互斥
B．事件，一定不互斥
C．事件，一定互相独立
D．事件，一定不互相独立
15、已知直线
与直线
垂直，则
（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
或
16、随着新冠疫苗的成功研发，某地区开始对重点人群进行新冠疫苗接种为了配合社区对新冠疫苗接种人员讲解注意事项，某医科大学共派出4名男志愿者和2名女志愿者参与该地区志愿服务.已知6名志愿者将会被分为2组派往该地区的2个不同的社区，且女志愿者不单独成组，若每组不超过4人，则不同的分配方法种数为（ ）
A．32
B．40
C．48
D．56
17、若
是
的三边，直线
与圆
相离，则一定是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
18、已知向量
，若
，则实数
的值为（ ）
A．1
B．0
C．
D．
19、设集合
，
，则以下集合中，满足
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
①若
，则
. ②若
，则
.
③若
，
. ④若
，则.
其中真命题的序号为
A．①②
B．①④
C．③④
D．②③
21、四名男生和两名女生排成一排，若有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是________
22、如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深8 cm，上口宽6cm，若以
的匀速往杯中注水，当水深为4 cm时，酒杯中水升高的瞬时变化率
_______
．
23、“垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法，后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括（北宋时期数学家）、杨辉（南宋时期数学家）研究成果的基础上，在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如，欲求数列
，
，
，…，
，
的和，可设计一个正立的
行三角数阵，即正三角形
的区域中所有数的分布规律为：第1行为1个，第2行为2个
，第3行为3个
，…，第行为个1；再选一个数列
（其前项和已知），可设计一个倒立的行三角数阵，即正三角形
的区域中所有数的分布规律为：第1行为个，第2行为个，第3行为个，…，第行为1个1.这两个三角数阵就组成一个行
列的菱形数阵.若已知
，则运用垛积术，求得数列，，，…，，的和为____________.
24、已知
，则向量
在
方向上的投影为_________.
25、如图（一）是正三棱台的直观图，图（二）是它的正视图．（单位：cm）则这个正棱台侧面积为_______________
26、购买一件某家用电器需要10000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月开始付款，每月付款一次，共付12次，购买后一年还清，月利率
，按复利计算，那么每期应付款为__________元.（
）
27、已知函数
．
（1）求函数f(x)的定义域，判断并证明f(x)的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明函数f(x)在其定义域上是增函数；
（3）解不等式
．
28、已知关于的方程
的两根为
、
，且
，求实数
的值.
29、从标准质量为500g的一批洗衣粉中，随机抽查了50袋，测得的质量数据如下（单位：g）：
494 498 493 494 496 492 490 490 500 499 494 495 482 485 502
493 505 485 501 491 493 500 509 512 484 509 510 494 497 498
504 498 483 510 503 497 502 498 497 500 493 499 505 493 491
497 515 503 498 518
（1）找出这组数的最值，求出极差；
（2）以
为第一个分组的区间，作出这组数的频率分布表.
30、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若
.
（1）求
边上中线
的长度；
（2）求
的面积.
31、若
成等差数列，化简：
.
32、已知函数
.
（1）若
，求函数
的值域；
（2）设
的三个内角
所对的边分别为
，若为锐角且
，求
的值.
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