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随时随地学习
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1、某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分.已知他解题的正确率为
,若40分为最低分数线,则该生被选中的概率是( )
A．
B．
C．
D．
2、一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是
A．相等
B．互补
C．相等或互补
D．不确定
3、集合
，若
，则实数
的值是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 2或3
4、已知正三棱柱的高与底面边长均为2，则该正三棱柱内半径最大的球与其外接球的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若复数
满足
,则在复平面内,对应的点的坐标是
A．
B．
C．
D．
6、已知
是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若
是锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设函数
，若
，且
的最小正周期大于
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，
，当
，且
时，方程
根的个数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
9、若双曲线
的右焦点
到渐近线的距离为
，则双曲线
的离心率为（ ）
A.3 B.
C.
D.
10、点
是抛物线
上一动点，则点到点
的距离与点到直线
的距离和的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、为进一步促进学生“德､智､体､美､劳”全面发展，某学校制定了“生活､科技､体育､艺术､劳动”五类课程，其中体育课程开设了“篮球､足球､排球､乒乓球､羽毛球”五门课程供学生选修，甲､乙两名同学各从中选择一门课程，则两人选择课程相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知全集为N，集合
，
，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设二次函数
满足
，又
在
上是减函数，且
，则实数的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 或
15、已知
为定义在R上的奇函数，
，且
在
上单调递增，在
上单调递减，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、三棱锥
中，
，
是斜边
的等腰直角三角形，则以下结论中：
①异面直线
与
所成的角为90°；②直线
平面
；
③平面
平面
；④点到平面
的距离是
.
其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
17、某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是（ ）
A.恰有一次投中 B.至多投中一次 C.两次都中 D.两次都不中
18、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若不等式
对于一切实数x都恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是（ ）
A. 18 B. 6
C. 5
D. 4
21、已知直线
过点
，且在
轴上的截距是在
轴上截距的两倍，则直线的方程为___________.
22、已知向量
，
，且
，则
________________.
23、已知
，若关于x的方程
有3个不同实根，则实数
取值范围为______．
24、短轴长为
，离心率
的椭圆的两焦点为
，过
作直线交椭圆于
、
两点，则
周长为_________．
25、在
中，若
，
，其面积为
，则b的值为________
26、已知函数
，则实数
的取值范围是________________.
27、如图，四棱柱ABCD—
的侧棱
⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为
，AA1的中点.
(1)证明：B，E，D1，F四点共面；
(2)若
求直线AE与平面BED1F所成角的正弦值.
28、在一次“汉马”（武汉马拉松比赛的简称）全程比赛中，50名参赛选手（24名男选手和26名女选手）的成绩（单位：分钟）分别为数据
(成绩不为0).
（Ⅰ）24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示，若将男选手成绩由好到差编为1～24号，再用系统抽样方法从中抽取6人，求其中成绩在区间
上的选手人数；
（Ⅱ）如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别，输入时，男选手的成绩数据用正数，女选手的成绩数据用其相反数(负数)，请完成图⑵中空白的判断框①处的填写，并说明输出数值
和
的统计意义.
29、若关于x的一元二次不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．
（1）求实数a的值并解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；
（2）当不等式ax2＋bx＋3≥0的解集为R时，求b的取值范围．
30、已知等差数列
满足
；数列
满足
， 
，数列
为等比数列．
(Ⅰ)求数列和的通项公式；
(Ⅱ)求数列的前n项和
．
31、已知函数
(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若
，求a的取值范围．
32、已知函数
，其中
．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，
，求
(
，1，2，3，…，8)的最大值；
（3）若
，求证：
．
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