山东省东营市2025年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、函数=的单调减区间为

A. ()   B. ()   C. ()   D. (0, )

2、函数与的图象如图所示，则实数a的值可能是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

3、如图所示，已知全集为，集合，，图中阴影部分表示的集合为

A．

B．

C．

D．

4、下列三个结论：①设为向量，若，则∥恒成立；

②命题“若,则”的逆命题为“若,则”；

③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

其中正确的结论的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C. 3个 D．0个

5、函数的单调递减区间是

A．

B．

C．

D．

6、的展开式中，常数项为（   ）

A. B.13440 C. D.3360

7、若函数有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

8、已知是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若则；

②若则；

③若则；

④若是异面直线，则．其中真命题是（     ）

A．①和②

B．①和③

C．③和④

D．①和④

9、已知 ，，则有（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

10、设函数的定义域为，对于下列命题：

①若存在常数M，使得对任意，有，则是函数的最小值；

②若函数有最小值，则存在唯一的，使得对任意，有；

⑧若函数有最小值，则至少存在一个，使得对任意，有；

④若是函数的最小值，则存在，使得.

则下列判断正确（       ）

A．①对②对

B．①错③错

C．③对④错

D．②错④对

11、在△中，，，则△的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、袋子中有5个质地完全相同的球，其中2个白球，3个是红球，从中不放回地依次随机摸出两个球，记第一次摸到红球”，“第二次摸到红球”，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某初级中学有学生300人，其中初中一年级120人，初中二、三年级各90人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，将学生按初中一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，300，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，如果抽得号码有下列四种情况：

①30，60，90，120，150，180，210，240，270，290；

②11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；

③5，9，100，107，121，151，181，228，258，288；

④7，37，67，97，127，157，187，217，247，277．

关于上述样本的下列结论中，正确的是（       ）

A．②、④都不能为分层抽样

B．①、③都不能为系统抽样

C．①、④都可能为系统抽样

D．②、③都不能为简单随机抽样

14、已知三棱锥，，，平面且，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知非零向量，满足：，，，则向量，的夹角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2BB1，P为B1C1的中点.则异面直线AC与BP所成的角为（    ）

A.90° B.60° C.45° D.30°

17、边长为的正方形，其水平放置的直观图的面积为 （   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与C交于M，N两点，若，则线段的中点到y轴的距离为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

19、已知首项为1的数列中，，，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知实数满足约束条件，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、在直三棱柱中，以下向量可以作为平面法向量的是________．(填序号)

①；     ②；       ③；   ④.

22、设数列的前项和为，且，则__________.

23、等腰直角中，点P是斜边边上一点，若，则的面积为___________.

24、正项数列的前n项和满足，则数列的通项公式为______.

25、在的展开式中，各项系数的和等于________.

26、已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则______.

27、已知抛物线：，点M在抛物线C上，点N在x轴的正半轴上，等边的边长为.

（1）求C的方程；

（2）若平行轴的直线交直线OM于点P，交抛物线C于点，点T满足，，判断直线TM与抛物线C的位置关系，并说明理由.

28、在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线的参数方程为，（为参数）.直线与曲线交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.

（2）设，若成等比数列，求和的值.

29、已知函数，为自然对数的底数.

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

(3)已知，求实数m的取值范围.

30、已知函数的图象在处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

31、已知椭圆： （）与轴交于， 两点， 为椭圆的左焦点，且是边长为2的等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于， 两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴交于点，求面积的取值范围.

32、如图，正方体中，M为的中点．

（1）若点N满足．求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．