河北省邢台市2025年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、[2014·太原模拟]函数y＝（）x2＋2x－1的值域是（ ）

A.（－∞，4）   B.（0，＋∞）

C.（0,4]   D.[4，＋∞）

2、已知双曲线的一个焦点为，则双曲线C的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、明朝的程大位在《算法统宗》中（1592年），有这么个算法歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知.它的意思是说：求某个数（正整数）的最小正整数值，可以将某数除以3所得的余数乘以70，除以5所得的余数乘以21，除以7所得的余数乘以15，再将所得的三个积相加，并逐次减去105，减到差小于105为止，所得结果就是这个数的最小正整数值.《孙子算经》上有一道极其有名的“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何.”用上面的算法歌诀来算，该物品最少是几件（       ）

A．21

B．22

C．23

D．24

4、下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场

B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈

C．随机试验的频率与概率相等

D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%

5、已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、把函数f（x）＝sin2x的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g（x）的图象.则g（x）的解析式是（   ）

A.

B.

C.

D.

7、已知，，，则、、的大小关系为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8、已知函数f(x)的定义域是R，且f(－5)＝0，f(x)在(0，＋∞)内的任意两个实数都有，f(x－1)的图像关于点（1，0）对称，则不等式的解集是(　　)

A.{x|－5<x<0或x>5} B.{x|x<－5或0<x<5}

C.{x|x<－5或x>5} D.{x|－5<x<0或0<x<5}

9、设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．(1，9]

B．(3，9]

C．(5，9]

D．(7，9]

10、已知函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等差数列前3项的和为30，前6项的和为100，则它的前9项的和为（   ）

A.260 B.210 C.170 D.130

12、曲线与曲线的（       ）

A．实轴长相等

B．虚轴长相等

C．焦距相等

D．渐进线相同

13、下列命题中，假命题是（       ）

A．不是有理数

B．

C．方程没有实数根

D．等腰三角形不可能有的角

14、已知等比数列的首项为1，公比为2，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数，且恒过定点，其定点坐标是　　

A．

B．

C．

D．

16、如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10，9，8，7环的概率分别为，，，，则下列选项正确的是

A．

B．

C．

D．

17、已知实数， 满足则的最大值为（ ）

A. 7   B. 1   C. 10   D. 0

18、已知函数，若f(x)－mx≥0，则实数m的取值范围是（   ）

A.[0.2] B.[－1，2] C.[－ln3，2] D.[－ln2，2]

19、数列满足，，则等于

A．

B．

C．

D．

20、已知全集，，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线的左右焦点分别为，，其一条渐近线倾斜角为，若点P在双曲线上，且，则______．

22、已知：，，若是的充分条件，则实数的取值范围是     ．

23、已知函数的定义域为，且函数在定义域上单调递增，请写出的一个解析式___________．

24、已知在三棱锥中，，，则当取得最小值时，该三棱锥外接球的表面积为______．

25、二项式的展开式中含项的系数为_____

26、已知函数对于任意，都有，且当时，.若函数恰有3个零点，则的取值范围是___________.

27、对于定义域在上的函数，定义．设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值、，当时，总有，则称是的“函数”．

(1)判断函数是否存在“函数”，请说明理由；

(2)若非常值函数是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得；

(3)若函数与函数的定义域都为，且均存在“函数”，求实数的值．

28、某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入R与销售量t的关系可用抛物线表示，如图.

（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）

（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；

（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.

29、已知，函数．

（1）若，求的单调递增区间；

（2）若，求的值．

30、为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：

（1）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；

（2）现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，求所抽取的6人中“学习成绩优秀”和“学习成绩一般”的人数；

（3）从（2）中抽取的6人中再随机抽取3人，求其中“学习成绩优秀”的学生恰有2人的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

31、已知函数.

（1）当，时，解不等式；

（2）当时，解关于x的不等式（结果用a表示）.

32、已知离心率为的椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作斜率为2直线与椭圆相交于，两点，求的长；

（3）过点的直线与椭圆相交于，两点，求的面积的最大值．