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随时随地学习
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1、直线
过点
，且与以
为端点的线段总有公共点，则直线斜率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
，则
的大小为
A．
B．
C．
D．
3、已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f(x＋2)＝2f(x)；③当x∈[－1,1]时，f(x)＝
.若函数g(x)＝
，则函数y＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]上零点的个数是 ( )
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
4、已知
是第三象限角，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在平面直角坐标系
中，点
在单位圆
上，设
，且
.若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在一组样本数据
，
，…，
（
，
，
，…，
不全相等）的散点图中，若所有样本点
（
）都在直线
上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、2021年神舟十二号、十三号载人飞船发射任务都取得圆满成功，这意味着我国的科学技术和航天事业取得重大进步．现有航天员甲、乙、丙三个人，进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外完成某项试验任务，工作时间不超过10分钟，如果10分钟内完成任务则试验成功结束任务，10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人，每个人只派出一次．已知甲、乙、丙10分钟内试验成功的概率分别为
，
，
，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲、乙、丙顺序派出，则试验任务成功的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+(a-1)y+a2-1=0平行，则a等于（ ）
A.-1 B.-1或2 C.2 D.1
9、已知复数
，则
的虚部为（ ）
A.1 B.
C.
D.
10、已知
为第二象限角，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知过点
的二次函数
的图象如图，给出下列论断：①
，②
，③
，④
.其中正确论断是（ ）
A.②④ B.①③ C.②③ D.②③④
12、已知
，
，且
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
13、设向量
与
的夹角为θ，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在平行四边形
中，
是
的中点，则
A．1
B．2
C．3
D．4
15、设函数
是奇函数
的导函数， 
，且当
时， 
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知三角形的三边长分别为
则最大的角为多少（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设
为偶函数，且当
时，
，则当
时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、记椭圆
围成的区域（含边界）为
，当点
分别在
，
，
上时，
的最大值分别是
，则
（ ）
A．
B．4
C．3
D．
19、已知定义域
的奇函数
，当
时，函数
为增函数，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列说法错误的是（ ）
A．方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越小
B．用相关指数
来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好
C．某人每次投篮的命中率为
，现投篮5次，设投中次数为随机变量
，则
D．对于独立性检验，随机变量
的观测值k值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大
21、已知椭圆
的右端点为A，O为坐标原点，若在椭圆上存在一点P使得OP⊥PA，则此椭圆离心率的取值范围是________.
22、【2015高考山东，理11】观察下列各式：
……
照此规律，当n
N时，
.
23、函数
的最大值为3，最小值为
1，则ab的值为______．
24、已知数列
中，
，函数
在
处取得极值，则
_________．
25、若不等式组
表示的平面区域为
，
所表示的平面区域为
，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为___________.
26、某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第97页B组第3题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数是偶函数；
②同学乙发现：对于任意的
都有
；
③同学丙发现：对于任意的
，都有
；
④同学丁发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
27、已知向量
，
，函数
，在
中
，
，
，点
在
边上，且
．
（1）求
的长；
（2）求
的面积
．
28、在2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某地区从2020年2月1日算起，最近5天，每日新增的新型冠状病毒肺炎人数
的具体数据如下表所示：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增的新型冠状病毒肺炎人数 | 2 | 5 | 9 | 12 | 17 |
已知2月份前半个月处于疫情爆发期，且新增病例数与天数具有相关关系．
（1）求关于
的线性回归方程
；
（2）预测从哪天开始该地区新增的新型冠状病毒肺炎人数会大于36．
注：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
，
，
为样本平均值．
29、已知函数
（其中为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的导函数
的单调性；
(2)设
，若x＝0为g（x）的极小值点，求实数a的取值范围.
30、在中，已知
，且
边的中点
在
轴上，边的中点
在轴上．
（1）求顶点
的坐标；
（2）求的面积．
31、已知向量
，记函数
.求：
（I）函数
的最小值及取得最小值时的集合；
（II）函数的单调递增区间.
32、已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围．
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