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山东省济南市2025年中考模拟(一)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、下列四个函数:①,②,③,④,其中定义域与值域相同的是(   )

    A. ①②   B. ①②④   C. ②③   D. ①③④

     

  • 2、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.38,摸出白球的概率是0.34,那么摸出黑球的概率是

    A.0.42

    B.0.28

    C.0.36

    D.0.62

  • 3、直线与圆有公共点的取值范围是(

    A.   B.   C.   D.

  • 4、已知空间中两条直线异面且垂直,平面,若点距离相等,则点在平面内的轨迹为(       

    A.直线

    B.椭圆

    C.双曲线

    D.抛物线

  • 5、已知函数,则图象为如图的函数可能是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、一个正方体纸盒展开后如图所示,在关于原正方体纸盒的下列结论中正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、方向上的数量投影是,则为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知,且,对任意均有,则(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图已知矩形,沿对角线折起,当二面角的余弦值为时,则BD之间距离为(       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知是公差为3的等差数列.若成等比数列,则的前10项和       

    A.165

    B.138

    C.60

    D.30

  • 11、若正三棱柱的所有棱长都为3,则其外接球的表面积为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 12、下列关于框图的逻辑结构的说法正确的是

    A. 条件结构中不含有顺序结构

    B. 用顺序结构画出的电水壶烧开水的框图是唯一的

    C. 条件结构中一定有循环结构

    D. 循环结构中一定包含条件结构

  • 13、  

    A. B. C. D.

  • 14、如图,一只蚂蚁从出发沿着水平面的线条爬行到点,再由点沿着置于水平面的长方体的棱爬行至顶点,则它可以爬行的不同的最短路径有   )条

    A. 40   B. 60   C. 80   D. 120

     

  • 15、已知A={与共线的向量},B={与长度相等的向量},C={与长度相等,方向相反的向量},其中为非零向量,则下列命题错误的是(       

    A.CA

    B.

    C.CB

    D.

  • 16、已知的展开式中的各项系数之和为,则展开式中的常数项为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知正方体,则异面直线所成的角的余弦值为(   )

    A. B. C. D.

  • 18、已知.且,若恒成立,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

    A.   B.   C.   D. 1

  • 20、已知函数,则       

    A.

    B.0

    C.1

    D.2

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知数列满足,则__________

  • 22、设直线与圆相交于两点,若点关于直线对称,则__________

     

  • 23、已知随机变量,且随机变量,则的方差_______.

  • 24、中,若,且,则________.

  • 25、已知两定点,曲线上的点的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为________

  • 26、过点且被圆截得长为的弦所在直线方程是__________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数.

    (1)当时,证明:函数在区间上单调递增;

    (2)若,讨论函数的极值点的个数.

  • 28、求值:

    1)已知集合,求的值.

    2)已知,求实数的值.

  • 29、如图,为半圆的直径,上一点(不含端点).

    (1)用向量的方法证明

    (2)若上更靠近点的三等分点,上的任意一点(不含端点),求的最大值.

  • 30、如图,在六面体ABCDA1B1C1D1中,AA1//CC1A1B=A1DAB=AD.求证:

    1AA1BD

    2BB1//DD1.

  • 31、抛物线与两坐标轴有三个交点,其中与轴的交点为.

    (1)若点上,求直线斜率的取值范围;

    (2)证明:经过这三个交点的圆过定点.

  • 32、设数列的前项和为,已知.

    (1)求证:数列为等比数列;

    (2)若数列满足:.

    ①求数列的通项公式;

    ②求

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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