1、下列四个函数:①,②
,③
,④
,其中定义域与值域相同的是( )
A. ①② B. ①②④ C. ②③ D. ①③④
2、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.38,摸出白球的概率是0.34,那么摸出黑球的概率是
A.0.42
B.0.28
C.0.36
D.0.62
3、直线与圆
有公共点
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
4、已知空间中两条直线、
异面且垂直,平面
且
,若点
到
、
距离相等,则点
在平面
内的轨迹为( )
A.直线
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
5、已知函数,则图象为如图的函数可能是( )
A.
B.
C.
D.
6、一个正方体纸盒展开后如图所示,在关于原正方体纸盒的下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、若,
在
方向上的数量投影是
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知、
,且
,对任意
均有
,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,
9、如图已知矩形,沿对角线
将
折起,当二面角
的余弦值为
时,则B与D之间距离为( )
A.1
B.
C.
D.
10、已知是公差为3的等差数列.若
,
,
成等比数列,则
的前10项和
( )
A.165
B.138
C.60
D.30
11、若正三棱柱的所有棱长都为3,则其外接球的表面积为( )
A. B.
C.
D.
12、下列关于框图的逻辑结构的说法正确的是
A. 条件结构中不含有顺序结构
B. 用顺序结构画出的电水壶烧开水的框图是唯一的
C. 条件结构中一定有循环结构
D. 循环结构中一定包含条件结构
13、求( )
A. B.
C.
D.
14、如图,一只蚂蚁从点出发沿着水平面的线条爬行到点
,再由点
沿着置于水平面的长方体的棱爬行至顶点
,则它可以爬行的不同的最短路径有( )条
A. 40 B. 60 C. 80 D. 120
15、已知A={与共线的向量},B={与
长度相等的向量},C={与
长度相等,方向相反的向量},其中
为非零向量,则下列命题错误的是( )
A.C⊆A
B.
C.C⊆B
D.
16、已知的展开式中的各项系数之和为
,则展开式中的常数项为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知正方体,则异面直线
与
所成的角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
18、已知,
.且
,若
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. B.
C.
D. 1
20、已知函数,则
( )
A.
B.0
C.1
D.2
21、已知数列满足
,则
__________.
22、设直线与圆
相交于
两点,若点
关于直线
对称,则
__________.
23、已知随机变量,且随机变量
,则
的方差
_______.
24、在中,若
,
,且
,则
________.
25、已知两定点,
,曲线上的点
到
、
的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为________.
26、过点且被圆
截得长为
的弦所在直线方程是__________.
27、已知函数.
(1)当时,证明:函数
在区间
上单调递增;
(2)若,讨论函数
的极值点的个数.
28、求值:
(1)已知集合,
,
,
,求
,
,
的值.
(2)已知,求实数
的值.
29、如图,为半圆
的直径,
,
为
上一点(不含端点).
(1)用向量的方法证明;
(2)若是
上更靠近点
的三等分点,
为
上的任意一点(不含端点),求
的最大值.
30、如图,在六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1//CC1,A1B=A1D,AB=AD.求证:
(1)AA1⊥BD;
(2)BB1//DD1.
31、抛物线与两坐标轴有三个交点,其中与
轴的交点为
.
(1)若点在
上,求直线
斜率的取值范围;
(2)证明:经过这三个交点的圆过定点.
32、设数列的前
项和为
,已知
,
.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:
,
.
①求数列的通项公式;
②求