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1、函数
的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，下列命题中，不正确的是（ ）
A．展开式中所有项的二项式系数的和为
B．展开式中所有偶数项系数的和为
C．展开式中所有奇数项系数的和为
D．
3、如图，三个圆的内部区域分别代表集合
，
，
，全集为
，则图中阴影部分的区域表示（ ）
A．
B．
C．
D．
4、以下四个命题中，真命题的个数是（ ）．
（1）若直线
平面
，直线
平面，则直线a与b垂直．
（2）直线平面，直线
平面，则
．
（3）若平面
平面
，直线
直线
．
（4）直线平面，
平面
平面平面．
A．1
B．2
C．3
D．4
5、已知i为虚数单位，若
i
，
i
， 
，
i
，则
i
.特别地，如果
i
，那么
i
i
，这就是法国数学家棣莫佛(1667~1754年)创立的棣莫佛定理.根据上述公式，可判断下列命题正确的是（ ）
A．若
i
，则
i
B．若
i
，则
i
C．若
i
，
i
，则
i
D．若
i
，
i
，则
i
6、已知点
在以
为圆心，以1为半径的圆上，距离为
的两点
在圆
上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、命题
“
”是命题
“函数
在
上是单调递增”成立的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
8、
（ ）
A．
B．
C．
D．1
9、已知集合
，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、
，则
A．1
B．
C．
D．
11、已知函数
的定义域为，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知全集
，集合
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若复数
（i为虚数单位）则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、等比数列
的前
项和为
，且
、
、
成等差数列，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若
，则
的值为（ ）
A．
B．3
C．
D．7
16、数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n＋3，则a4＋a5＋…＋a10等于( )
A. 171 B. 21 C. 10 D. 161
17、函数
在一个周期的图象如下，此函数的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、在
的展开式中，常数项为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，在斜三棱柱
中，
的中点为，
，则
可用
、
、
表示为
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
是幂函数，且是偶函数，则
______．
22、已知
，
，向量
，
，若
，则
的最小值为____________．
23、函数
的定义域为___________.
24、已知函数
其中
,若存在实数
,使得关于
的方程
有三个不同的根, 则
的取值范围是 ．
25、已知
是抛物线
上不同的点，且
，若
，则
________.
26、已知数列 的前 项和
，则它的通项公式是
_____;
27、如图，棱锥
的底面
是矩形，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点Q，使
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由.
28、如图，在海岸线l一侧P处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便登岛游客，在l上设立了M，N两个报名接待点，P，M，N三点满足任意两点间的距离为
公司拟按以下思路运作：先将M，N两处游客分别乘车集中到MN之间的中转点Q处
点Q异于M，N两点
，然后乘同一艘游轮由Q处前往P岛
据统计，每批游客报名接待点M处需发车2辆，N处需发车4辆，每辆汽车的运费为20元
，游轮的运费为120元
设
，每批游客从各自报名点到P岛所需的运输总成本为T元．
写出T关于
的函数表达式，并指出的取值范围；
问：中转点Q距离M处多远时，T最小？
29、从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值．由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65)，[65，75)，[75，85]内的频率之比为4∶2∶1.
(1)求这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的概率；
(2)若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[45，75)内的产品件数为X，求X的分布列．
30、如图，已知三棱锥
的侧棱
，
，
两两垂直，且
，
，
是的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求点到面
的距离.
（3）求二面角
的平面角的正切值.
31、如图，四棱锥
中， 
， 
， 
， 
是等边三角形， 
分别为
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正切值.
32、已知函数
，
.
（1）若g(x)为偶函数，求a的值并写出g(x)的增区间；
（2）对任意的x1[1，)，x2[2，4]，不等式f(x1)g(x2)恒成立，求实数a的取值范围.
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