海南省陵水黎族自治县2025年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、设x为实数，命题p：，，则命题p的否定是（   ）

A.：， B.：，

C.：， D.：，

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设双曲线：的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

4、的展开式中的系数是（   ）

A.1080 B.-720 C.720 D.-1080

5、设x满足约束条件，则的最大值是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、已知，是的导函数，即，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则

A．

B．

C．

D．

8、已知等比数列中，是，的等差中项，则数列的公比为（ ）

A．或

B．

C．

D．1

9、如图，在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为

A．

B．

C．

D．

10、设函数，其图象关于直线对称，且相邻最高点的距离为，则(   )

A.在单调递增 B.在单调递增

C.在单调递减 D.在单调递减

11、已知是R上的奇函数，，当，，且时，，当时，不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，且为锐角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，,那么等于

A.     B.     C.     D.

17、方程的解所在的区间是（  ）

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,+)

18、鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为

A．41π

B．42π

C．43π

D．44π

19、已知等差数列中，，公差，则等于（       ）

A．

B．

C．24

D．27

20、的内角所对的边分别为.已知，则的面积的最大值（       ）

A．1

B．

C．2

D．

21、函数的最小正周期为___________.

22、函数，．若对任意实数，都存在正数，使得成立，则实数的取值范围是__________．

23、写出一个符合“对，当时，”的函数_______________________．

24、等差数列中，，，则__________.

25、函数，若，则的取值范围是________.

26、已知,则 ______．

27、解不等式：.

28、设向量，满足，.

（1）求的值；

（2）求与夹角的正弦值.

29、某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；

（2）由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.

附：

30、已知圆过点，且与直线相切.

(1)求圆心的轨迹的方程；

(2)过点作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为.问是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.

31、如图，在四棱锥中，是平行四边形，，， ，，，分别是，的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

32、已知真命题：“函数的图象关于点成中心对称图形”的等价条件为“函数是奇函数”.

（1）将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；

（2）已知命题：“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的等价条件为“存在实数a和b，使得函数是偶函数”.断该命题的真假.如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）.