1、多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.若选项中有i(其中)个选项符合题目要求,随机作答该题时(至少选择一个选项)所得的分数为随机变量
(其中
),则有( )
A.
B.
C.
D.
2、平行四边形中,
,
,
,
为
中点,点
在对角线
上,且
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、能正确表示集合M={x|0≤x≤2}和集合N={x|x2-2x=0}的关系的Venn图是( )
A. B.
C.
D.
4、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、已知中,角
的对边分别为
,
是
的中点,
,
,则
面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
6、下列结论不正确的是( )
A.长方体是平行六面体
B.正方体是平行六面体
C.平行六面体是四棱柱
D.直四棱柱是长方体
7、在中,若
,
,且
,则
等于( )
A.4
B.3
C.2
D.1
8、已知全集,集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知函数的导函数是
,且满足
,则
( )
A.-e
B.2
C.-2
D.e
10、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最大边长为
A.
B.
C.
D.
11、设,
,
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
12、执行如图所示的程序根图,若输入的x为时,则输出的y的值是( )
A.0
B.2
C.5
D.14
13、从240人中利用系统抽样随机抽取15人,其中一人编号84,则下列四人中被选中的是( )
A.19
B.69
C.116
D.233
14、已知,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
15、已知集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、奇函数满足
,当
时,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
17、如图, 在长方体ABCD- A1B1C1D1中,AB= AD=4,,则BD1=( )
A.6
B.7
C.10
D.11
18、复数(其中
为虚数单位)的共轭复数为( )
A.
B.
C.
D.
19、若函数 则函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
20、倾斜角为,在
轴上的截距为
的直线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
21、已知向量,
,则
在
上的投影向量为______.
22、数学多选题四个选项,在给出的选项中,有多项符合题目要求﹐全都选对的得
分,部分选对的得
分.有选错的得
分.已知某道数学多选题正确答案为
,小明同学不会做这道题目,他随机地填涂了一到三个选项,则他能得分的概率___________.
23、若某个自变量的值x0等于其相应的函数值,则x0称为函数不动点,设 f(x)=x3-2x+2,则 f(x)的不动点是________.
24、已知,且
,则
____________.
25、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点间的距离为60 m,则树的高度为 .
26、若函数的定义域是
,则函数
的定义域为_____________.
27、已知.函数
的最小正周期为
.
(1)求函数在
内的单调递增区间;
(2)若关于x的不等式在
内恒成立,求实数m的取值范围.
28、已知函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若不等式恒成立,求实数
的取值范围.
29、已知关于x的不等式的解集为
.
(1)求不等式的解集;
(2)求的最小值;
(3)求的最大值.
30、在①;②
这两个条件中任选一个,补充到下面问题中,并进行作答.
在中,内角
的对边分别为
,
,
, .
(1)求角的大小;
(2)求的周长和面积.
31、某工厂两条生产线分别生产甲、乙两种元件,元件质量按测试指标划分为:指标大于或等于76为正品,小于76为次品.现分别从两条生产线随机抽取元件甲和元件乙各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | |||||
元件甲 | 12 | 8 | 40 | 33 | 7 |
元件乙 | 17 | 8 | 40 | 28 | 7 |
(1)试分别估计生产一件元件甲、一件元件乙为正品的概率;
(2)生产一件元件甲,若是正品则盈利90元,若是次品则亏损10元;生产一件元件乙,若是正品则盈利100元,若是次品则亏损20元,则在(1)的前提下:
①求生产5件元件乙所获得的利润不少于300的概率;
②记X,Y分别为生产1000件元件甲和1000件元件乙所得的总利润,试比较和
的大小.(结论不要求证明)
32、已知函数,当
时,函数
有极小值0.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使不等式
成立,求实数
的取值范围.