1、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图,则下面结论中错误的一个是( )
A.甲的极差是29
B.甲的中位数是23
C.甲罚球命中率比乙低
D.乙的众数是21
2、下列命题中真命题的个数有:①,则
;②“
”是“
”的必要不充分条件;③若命题
是真命题,则
是真命题;④函数
的一个对称中心是
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的四位数中,大于3145且小于4231的数共有( )
A.27个 B.28个 C.29个 D.30个
4、设函数在
上有定义,对于任一给定的正数
,定义
则称函数
为
的“
下界函数”.若给定
,
,则下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知某几何体的三视图如图所示,则它的体积为( )
A. B.
C. D.
6、已知为锐角,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,在正方体中,点
、
分别为线段
、
的中点,用平面
截正方体,保留包含点
在内的几何体,以图中箭头所示方向绘制该几何体的主视图,则主视图为( )
A. B.
C. D.
8、已知圆的方程为
,圆
与直线
相交于
两点,且
(
为坐标原点),则实数
的值为
A.
B.
C.
D.
9、已知、
、
,则下列四个命题中正确的个数是( )
①若,则
;
②若,则
;
③若,则
;
④若,
,
,
,则
,
.
A.1 B.2 C.3 D.4
10、已知,
,且
,则
的最小值为
A.8
B.9
C.12
D.16
11、设双曲线的左、右焦点分别为
,过点
的直线l与C的两支分别交于点A,B,若点M满足
,
,则双曲线C的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
12、命题“”的否定是( )
A. B.
C. D.
13、已知数列的首项
,则
( )
A. B.
C.
D.
14、已知为偶函数且
,则
A.0
B.4
C.8
D.16
15、抛物线上到焦点距离等于6的点的横坐标为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
16、在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时,得到如下数据:
x | 4 | m | 8 | 10 | 12 |
y | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
由表中数据求得y关于x的回归方程为,则
,
,
这三个样本点中,距离回归直线最近的点是( )
A.
B.
C.
D.或
17、数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设一个三角形的三边长分别为a,b,c,三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.现有一个三角形的周长为12,
,则此三角形面积的最大值为( )
A.4
B.
C.
D.
18、下列试验中,是古典概型的为( )
A.种下一粒种子,观察它是否发芽
B.从规格直径为250 mm±0.6 mm的一批合格产品中任意抽一件,测量其直径d
C.抛一枚硬币,观察其向上的面
D.某人射击中靶或不中靶
19、如图,若,
分别为函数
和
的图象,则( )
A.
B.
C.
D.
20、函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
21、函数的定义域为______.
22、掷一颗骰子,观察掷得的点数,设A:出现不大于4的偶数点,B:出现小于5的点数,则______.
23、等差数列的前n项和为
,若
,
,其中
,则
___________.
24、已知虚数是方程
的一个根,则
____
25、对于定义域为R的函数,部分
与
的对应关系如下表:
则=_____________.
26、设,若
,则
______ .
27、设函数.
(1)求函数f(x)的极大值;
(2)若对于任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围.
28、在中,
,
,
分别是内角
,
,
的对边,且
(1)求;
(2)若,
,求
的周长.
29、(1)已知函数.若曲线
在点(x0,f(x0))处的切线斜率为
,求x0的值;
(2)若函数f(x)满足, 求
的值
30、在中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
(1)求角的大小;
(2)若,
的面积为
,求
的值.
31、已知椭圆的长轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆右顶点,过点
作斜率不为
的直线
与曲线
交于
两点,求证:
.
32、某校从学生会宣传部6名成员(其中女生4人,男生2人)中,任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.
(1)选拔前6个人站成一排拍照,其中2个男生不能相邻,共有多少种不同的站法
(2)设所选3人中女生人数为,求
的概率分布列及数学期望.