甘肃省酒泉市2025年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（       ）

A．甲的极差是29

B．甲的中位数是23

C．甲罚球命中率比乙低

D．乙的众数是21

2、下列命题中真命题的个数有：①，则；②“”是“”的必要不充分条件；③若命题是真命题，则是真命题；④函数的一个对称中心是.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的四位数中，大于3145且小于4231的数共有（   ）

A.27个 B.28个 C.29个 D.30个

4、设函数在上有定义，对于任一给定的正数，定义则称函数为的“下界函数”．若给定，，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为(　　)

A.   B.

C.   D.

6、已知为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方体中，点、分别为线段、的中点，用平面截正方体，保留包含点在内的几何体，以图中箭头所示方向绘制该几何体的主视图，则主视图为（   ）

A. B.

C. D.

8、已知圆的方程为，圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），则实数的值为

A．

B．

C．

D．

9、已知、、，则下列四个命题中正确的个数是（ ）

①若，则；  

②若，则；

③若，则；  

④若，，，，则，.

A.1 B.2 C.3 D.4

10、已知，，且，则的最小值为

A．8

B．9

C．12

D．16

11、设双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线l与C的两支分别交于点A，B，若点M满足，，则双曲线C的渐近线方程为（   ）

A. B.

C. D.

12、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知数列的首项，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知为偶函数且，则

A．0

B．4

C．8

D．16

15、抛物线上到焦点距离等于6的点的横坐标为（ ）

A．2 B．4 C．6   D．8

16、在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：

由表中数据求得y关于x的回归方程为，则，，这三个样本点中，距离回归直线最近的点是（       ）

A．

B．

C．

D．或

17、数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．现有一个三角形的周长为12，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

18、下列试验中，是古典概型的为(　　)

A．种下一粒种子，观察它是否发芽

B．从规格直径为250 mm±0.6 mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径d

C．抛一枚硬币，观察其向上的面

D．某人射击中靶或不中靶

19、如图，若，分别为函数和的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域为______.

22、掷一颗骰子，观察掷得的点数，设A：出现不大于4的偶数点，B：出现小于5的点数，则______．

23、等差数列的前n项和为，若，，其中，则___________.

24、已知虚数是方程的一个根，则____

25、对于定义域为R的函数,部分与的对应关系如下表:

则=_____________.

26、设，若，则______ .

27、设函数．

（1）求函数f(x)的极大值；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

28、在中，，，分别是内角，，的对边，且

(1)求；

(2)若，，求的周长.

29、（1）已知函数．若曲线在点（x0，f（x0））处的切线斜率为 ，求x0的值；

（2）若函数f（x）满足， 求的值

30、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的值．

31、已知椭圆的长轴长为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆右顶点，过点作斜率不为的直线与曲线交于两点，求证：.

32、某校从学生会宣传部6名成员（其中女生4人，男生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．

(1)选拔前6个人站成一排拍照，其中2个男生不能相邻，共有多少种不同的站法

(2)设所选3人中女生人数为，求的概率分布列及数学期望．