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随时随地学习
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1、阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的数学家，物理学家和天文学家，他推导出的结论“圆柱内球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径．如图所示，若球的体积为
，则圆柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用（ ）较为合适.
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．分层抽样
D．其他抽样
3、如图，在正方体
中，点M､N分别在棱
､
上，则“直线
直线
”是“直线平面
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
4、已知函数
，若
，
，且
在
上恰有一个最大值点，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算术——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入
，
时，输出的
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、复数
为虚数单位）实部与虚部的和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、若
，则下列代数式中值最大的是
A．
B．
C．
D．
11、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、抛物线
的通径长为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知椭圆
的一个顶点为
，直线
与椭圆
交于
两点，若的左焦点为
的重心，则直线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、在面积为4的扇形中，其周长最小时半径的值为（ ）
A．4
B．
C．2
D．1
15、已知抛物线
的焦点为
，直线
与
交于
，
两点，与其准线交于点
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设随机变量
服从正态分布
，若
，则实数
（ ）
A．3
B．4
C．1
D．2
17、已知抛物线
的焦点为
，准线为
过的直线
与交于
两点， 
分别为在上的射影， 
为
的中点，若与不平行，则
是（ ）
A. 等腰三角形且为锐角三角形 B. 等腰三角形且为钝角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 非等腰的直角三角形
18、将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个，若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（ ）
A.115元 B.105元 C.95元 D.85元
19、已知函数
，若函数
存在两个零点，则实数
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知直线l过点
，且与直线
平行，则直线l的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、命题
：“
，
”的否定是______.
22、已知向量
，
，则
______．
23、在直角坐标系
中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴的正半轴重合．若点
在角终边上，且
，则
________．
24、如图所示，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标数字
，点
处标数字，点
处标数字，点
处标数字
，点
处标数字，点
处标数字
，点
处标数字
，点
处标数字
，…以此类推：记格点坐标为
的点（
均为正整数）处所标的数字为
，若
，则 ．
25、已知集合
，则
________.
26、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点
，则
_________
27、已知关于x的不等式
．
(1)若不等式的解集为
，求实数k的值；
(2)若不等式的解集为R，求实数k的取值范围．
28、在△ABC中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
．
（1）求角；
（2）若
，
的面积
，求．
29、已知
，
，
与
的夹角为
，
，
，当实数
为何值时，
.
30、在立体几何讲授圆锥之前，为了让同学们对圆锥有直观的认识，善于动手的老师准备用铁皮自制一个无盖的圆锥形密封容器.
(1)如果老师希望得到的容器的尺寸如下如图所示，请问老师事先至少需要购买的铁皮的面积（假设购买的铁皮能没有损失地利用）；
(2)当老师聚精会神做好该密封容器后，发现正在下雨，猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度（
）来判断降雨程度，其中小雨（＜10）､中雨（10-25）､大雨（25--50）､暴雨（50~100），勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水，得到雨水数据如图所示，请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级？并请说明你的理由.
31、已知不等式
的解集为
.
(1)求实数a和t的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数c的取值范围.
32、2015年5月12日15：05尼泊尔发生了7.5级地震地震发生后，停水断电，交通受阻.已知A地到B地的电话线路发生故障（假设线路只有一处发生故障），这是一条
长的线路，每隔
有一根电线杆，如何迅速查出故障所在？
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