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随时随地学习
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1、若复数
为纯虚数，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若函数
（
， 
），
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 0 D. 不存在
4、复数
的实部与虚部相等，则实数
( )
A.1 B.2 C.
D.
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、命题“若
则
”的逆否命题是（ ）
A．若
，则
．
B．若
，则．
C．若，则
．
D．若，则
．
7、已知
，记
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
满足
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若将5位老师分到三所不同的学校，每校至少一人，不同的分配方法数为 ( )
A.
B.
C.
D.
11、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知复数
对应复平面内的动点为
，模为1的纯虚数
对应复平面内的点为
，若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．3
13、在等差数列
中，
，则此数列的前13项的和等于
A．16
B．26
C．8
D．13
14、已知函数
在
上是奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数在定义域
内可导，若
，且
，
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在
中，
是直角，则
（ ）
A．无最大值，也无最小值
B．有最大值，也有最小值
C．有最大值，而无最小值
D．有最小值，而无最大值
17、在如图所示的心形图中随机撒
颗豆子，落在心形图中的圆内（含边界）的豆子有
颗，已知圆的半径是，则估计此心形图的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为
分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是（ ）
A.680 B.320 C.0．68 D.0．32
19、如图，在棱长为a的正方体
中，P在线段
上，且
，M为线段
上的动点，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．与点M的位置有关
20、已知偶函数
在
上单调递增，
，若
，则x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差是_______.
运动员 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
甲 | 87 | 91 | 90 | 89 | 93 |
乙 | 89 | 90 | 91 | 88 | 92 |
22、已知实数x，y满足
，则
的取值范围是______.
23、已知
为钝角，若
，则
的值为______；
24、已知
，则
______.
25、函数
且
恒过定点的坐标为______．
26、若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为________．
27、已知，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为D1C1，C1B1的中点，
AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q.求证：
(1)D，B，E，F四点共面.
(2)若A1C交平面BDEF于点R，则P，Q，R三点共线.
28、已知直线
过点
，且倾斜角为
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（1）求圆的直角坐标系方程及直线的参数方程；
（2）若直线与圆交于
，
两点，求
的最大值和最小值．
29、已知四棱锥
的底面
是菱形.
（1）求证：若
，求证：
平面
；
（2）
，
分别是
，
上的点，若
平面
，
，求
的值；
（3）若
，
为
上一点，且
平面
，
，判断
是否为等腰三角形？并说明理由.
30、已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值为
，且
，求
的最小值.
31、已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求
的取值范围．
32、在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
（1）求角B的大小；
（2）设D为边AC上一点，
，
，求面积的最小值.
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