河北省邯郸市2025年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则的值为（       ）

A．64

B．84

C．94

D．54

3、若为虚数单位，则（       ）

A．i

B．

C．1

D．

4、命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是（  ）

A． B．   C． D．

5、圆与圆外切，则m的值为（ ）

A. 2   B. -5   C. 2或-5   D. 不确定

6、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、从4名男生，2名女生中随机抽取3人，则下列事件中的必然事件是（   ）

A.至少有2名男生 B.至少有1名男生

C.3人都是男生 D.有2名女生

8、在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )

A.   B.   C.   D.

9、从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3个数字，可以组成多少个无重复数字的三位偶数（       ）

A．36

B．48

C．52

D．72

10、从这个数字中选个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被整除的概率为

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，则在区间上的最小值为（   ）

A.0 B. C. D.

13、若将函数（）图象上的所有点向右平移个单位长度，所得图象过点（，1），则的最小值为（       ）．

A．1

B．2

C．

D．

14、定义域为R的偶函数满足：对,有,且当时,若函数在(0,+)上至少有三个零点,则实数的取值范围为

A. （0,） B. （0,） C. （0,） D. （0,）

15、已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为

A．2

B．

C．

D．1

16、王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流.欲穷千里目，更上一层楼､诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句，我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（       ）

（参考数据：，，）

A．1

B．20

C．600

D．6000

17、某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：

则调查小组的总人数为

A．84

B．12

C．81

D．14

18、当时，若,则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

19、若复数z满足，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，若，则（ ）

A．2

B．1

C．0

D．-1

21、计算：_____.

22、半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．

则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为______．

23、过A（a，4），B（﹣1，2）两点的直线的斜率为1，则a＝_____．

24、设抛物线的焦点为，过的直线交该抛物线与，则的最小值为___________.

25、为强化安全意识，某学校拟在未来的连续天中随机抽取天进行紧急疏散演练，那么选择的天恰好为连续天的概率是_____（结果用最简分数表示）.

26、抛物线上一点 到其焦点的距离为，则______．

27、某校为推进科技进校园活动组织了一次科技知识问答竞赛，组委会抽取了100名学生参加，得到的竞赛成绩作出如图所示频率分布直方图．已知成绩在的学生有20人．

（1）求a，b的值，并估计本次竞赛学生成绩的中位数（结果保留一位小数）；

（2）从成绩在与学生中任取3人进行问卷调查．记这3名学生成绩在内的人数为，求的分布列与期望．

28、某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，，路宽米.设.

（1）求灯柱的高（用表示）；

（2）此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？

29、已知数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和．

30、（1）求值.

（2）计算.

31、已知函数，且最小正周期为.

(1)求的单调增区间；

(2)若关于的方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围.

32、已知是实数，函数．

（1）当时，求函数的单调区间及极值；

（2）设为在区间上的最小值，写出的表达式．