河北省雄安新区2025年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、命题“，”的否定为

A.， B.，

C.， D.，

2、已知集合A＝{x∈R|－1＜x＜3}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分条件是x∈A，则实数m的取值范围是（       ）

A．m≥2

B．m≤2

C．m＞2

D．－2＜m＜2

3、以下四个式子分别是求相应函数在其定义域内的导函数，其中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则“周期为”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知等比数列的公比为前项和为，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、从一箱分为四个等级的产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知，，，则事件“抽到次品（一等品、二等品、三等品都属于合格品）”的概率为（       ）

A．0.7

B．0.65

C．0.3

D．0.05

8、已知非零向量满足：,则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知定义在R上的函数f（x）＝2|x|﹣1，记a＝f（log0.53），b＝f（log25），c＝f（0），则a，b，c 的大小关系为（　　  ）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜b＜a D.c＜a＜b

10、下面四个条件中，使成立的必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、今年中国空间站将进入到另一个全新的阶段—正式建造阶段，首批参加中国空间站建造的6名航天员，将会分别搭乘着神舟十四号和神舟十五号载人飞船，接连去往中国空间站，并且在上面“会师”.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱. 假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁等6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验舱安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（　　）

A．44种

B．48种

C．60种

D．50种

12、函数的最小值等于（ ）

A．8

B．2

C．3

D．5

13、要使圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有(　　)

A. D2－4F>0，且F<0   B. D<0，F>0

C. D≠0，F≠0   D. F<0

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，满足定义域为且为增函数的是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、下列函数中为奇函数的是

A．

B．

C．

D．

17、如图所示的程序运行后输出的结果是720，那么在程序中，WHILE后面的条件表达式应为 (　 　)

A. i>8   B. i>＝8

C. i<＝8   D. i<8

18、设、、表示不同的直线，、、表示不同的平面，给出下列四个命题：

①若，且，则；

②若，，，则；

③若，且，则；

④若，，，则．

则正确的命题个数为　　

A．4

B．3

C．2

D．1

19、若，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

20、已知双曲线的两个焦点，，是双曲线上一点，且，，则双曲线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若对恒成立，则角为第______象限角．

22、设函数， 则满足的的值是_______．

23、在边长为1的正方形中,设,,,则________,________,________.

24、若满足约束条件，则的最小值为___________.

25、若，则___________.

26、已知定义在R上的函数满足对任意两个不等实数，，都有，且，则不等式的解集为_________.

27、从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘制成频率分布直方图，图中从左到右各组的小长方形的高之比为1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）样本的容量是多少？

（2）列出频率分布表.

（3）成绩落在哪一组内的人数最多？并求出该组的频数、频率.

（4）估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生人数占总人数的百分比.

28、已知函数定义域为R.

（Ⅰ）求实数m的取值范围;

（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a，b满足时，求的最小值.

29、如图，观测站在目标的南偏西方向，经过A处有一条南偏东走向的公路，在处观测到与相距的处有一人正沿此公路向处行走，走到达处，此时测得相距．

（1）求．

（2）求之间的距离．

30、学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后，由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目，每个项目胜者得10分，负者得分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4，0.5，0.75，各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为，.

(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别（如果，那么认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别，否则认为没有明显差别）；

(2)用X表示教师乙的总得分，求X的分布列与期望.

31、已知函数，其导函数为．

(1)若函数在处的切线过原点，求实数a的值；

(2)若，证明：．

32、已知函数，数列满足.数列为等差数列，满足，.

(1)求数列、的通项公式；

(2)求数列的前项和.