河北省邯郸市2025年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈.问积几何？”题中的“圆亭”是一个几何体，其三视图如图所示，其中正视图和侧视图是高为丈的全等梯形，俯视图中的两个圆的周长分别是丈和丈，取，则该圆亭外接球的球心到下底面的距离为（       ）

A．丈

B．丈

C．丈

D．丈

2、若，则a2020+b2020的值为（       ）

A．0

B．﹣1

C．1

D．1或﹣1

3、已知集合，，则

A.   B.   C.   D.

4、在等差数列{an}中，前n项和Sn满足S7－S2＝45，则a5＝（   ）

A．7

B．9

C．14

D．18

5、设函数，已知在有且仅有2个极小值点，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

6、若圆与圆恰有三条公切线，则（  ）

A.21 B.19 C.9 D.

7、函数 是（   ）

A、奇函数，且在(0，1)上是增函数   B、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数   D、偶函数，且在(0，1)上是减函数

8、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一解，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在等比数列中，，，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

11、某码头有总重量为吨的一批货箱，对于每个货箱重量都不超过吨的任何情况，都要一次运走这批货箱，则至少需要准备载重吨的卡车(   )

A.辆 B.辆 C.辆 D.辆

12、下列判断正确的是（ ）

A． B．

C．     D．

13、已知角的终边经过点，则

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，则的子集的个数为（   ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

15、已知函数的图象如图所示，则（   ）

A. B. C. D.

16、若向量，满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设函数，，，则函数的图象与轴所围成图形中的封闭部分面积是（       ）

A．6

B．8

C．7

D．9

18、的展开式中，的系数为（   ）

A.4 B.12 C.6 D.8

19、执行如图所示的程序框图，若输入的的值为-3.7，则输出的值是（   ）

A. -0.7   B. 0.3   C. 0.7   D. 3.7

20、已知实数成公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立的是（ ）

A． B．   C．   D．

21、对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为=0.8x-155,则实数m的值为_____.

22、在中，角所对的边分别为，若.当时，的面积是__________.

23、已知空间向量，，则向量在向量上的投影为______________．

24、已知函数，则的值域 _____.（用列举法表示）

25、已知函数，则不等式的解集为______，若实数，，满足且，则的取值范围是_______.

26、复数，在复平面上对应的点分别为、．

（1）若、关于轴对称，则、、、应满足的关系是__________；

（2）若、关于轴对称，则、、、应满足的关系是__________；

（3）若、关于原点对称，则、、、应满足的关系是__________；

（4）若、关于第一、三象限的角平分线对称，则、、、应满足的关系是__________．

27、已知的展开式中前3项的系数成等差数列，设.

（1）求的值；

（2）求系数最大的项.

28、某市教育局为调查该市高一年级学生的综合素养，在该市高一年级的学生中随机抽取了100名学生作为样本，进行了“综合素养测评”，根据测评结果绘制了测评分数的频率分布直方图，如下图．

(1)求直方图中a的值；

(2)由直方图分别估计该市高一年级学生综合素养成绩的众数、平均数和方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

29、如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．

（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；

（2）求证：A1B//平面ADC1．

30、如图，在三棱柱中，点D是AB的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面ABC，，，，，求三棱柱的体积.

31、公差大于的等差数列的前项和为，，成等比数列，等比数列的前项和为.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

32、（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间

上有解，求实数的取值范围；

(3)令，，求函数的值域.