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1、将函数
的图象向右平移
个长度单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，则
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、复数
A．
B．
C．
D．
3、如图，在正方体
中，P，Q，M，N，H，R是各条棱的中点.
①直线
平面
；②
；③P，Q，H，R四点共面；④
平面
.其中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、现有一个底面半径为4 cm，高为6 cm的圆柱形铁块，将其磨制成一个球体零件，则该球体零件的最大体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某大学随机抽取量20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，则这20个班有网购经历的人数的众数为（ ）
A. 24 B. 37 C. 35 D. 48
7、已知角
的终边经过点
，函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离等于
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，在正方体，点
在线段
上运动，则下列判断正确的是（ ）
①平面
平面
②
平面
③异面直线
与
所成角的取值范围是
④三棱锥
的体积不变
A．①②
B．①②④
C．③④
D．①④
9、已知抛物线
上有三个点
、
、
，其中
．若
、
、
三点到焦点的距离依次构成等差数列，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
10、经过点
作曲线
的切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
11、已知a>0，b>0，则
＋
＋2
的最小值是（ ）
A．2 B．2
C．4 D．5
12、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、
的值为
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
等于（ ）
A．0
B．
C．
D．2
16、若球
的半径为
，一个内接圆台的两底面半径分别为和（球心在圆台的两底面之间），则圆台的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、定义新运算“
”：
，设函数
，
，若函数
有两个不同零点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知幂函数的图象过点
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工
人，瓦工
人，则工人满足的关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、椭圆的焦距为8，且
，则该椭圆的标准方程是（ ）
A．
B．或
C．
D．或
21、如图，摩天轮的半径为
，点距地面的高度为
，摩天轮做匀速转动，每
转一圈，摩天轮上点的起始位置在最低点处，在摩天轮转动的一圈内，有___________时间点距离地面超过
．
22、三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦值是方程
的根，则此三角形的面积是________
.
23、各项均为正数的等差数列
的前
项和为
，若
，则
的最小值为______．
24、已知关于的方程
有解，则
的取值范围是______．
25、已知函数
在区间
，上恒有
则实数
的取值范围是_____.
26、已知函数
，若函数
有且只有三个零点，则实数
的取值范围是________
27、已知两条直线
，当
为何值时直线
与
分别有下列关系？
(1) ⊥ ； (2)∥
28、已知函数
的图象过原点.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)若函数在区间
上单调递增，求正数
的最大值.
29、已知向量
，
，函数
.
（1）求的单调增区间；
（2）若函数图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
倍得函数
的图象，且关于x的方程
在
上有解，求实数m的取值范围.
30、求下列函数的导数．
（1）
；（2）
;(3)
31、教育部发布的《义务教育体育与健康课程标准（2022年版）》将于2022年秋季学期开始正式施行．新课标显示，“体育与健康”课超越外语成为小、初阶段第三大主科．某市为了调查小学生每周的“体育与健康”课的时长（单位：h），随机抽取了该市100名小学生，将数据按照
，
，…，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中a的值；
(2)设该市有3万名小学生，试估计全市小学生中每周“体育与健康”课的时长低于1h的学生人数；
(3)为进一步分析小学生每周“体育与健康”课时长有差异的成因，从样本中每周“体育与健康”课的时长在和的学生中，随机抽取3人进行问卷调查，求这3人中至少有1名学生每周“体育与健康”课的时长不小于4h的概率．
32、画出下列函数的图象，并根据图象说出函数
的单调区间及在每一单调区间上的单调性.
（1）
；
（2）
.
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