河北省雄安新区2025年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线的倾斜角为，直线经过点和，且直线与垂直，的值为（       ）

A．1

B．6

C．0或6

D．0

3、定义域为 的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为(      )

A.   B.   C.   D.

4、已知函数的一部分图象如图所示，如果，，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列为等比数列，，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件B为“两位游客选择的景点不同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2020年底，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利！为进一步巩固脱贫攻坚成果，持续实施乡村振兴战略，某企业响应政府号召，积极参与帮扶活动．该企业2021年初有资金150万元，资金的年平均增长率固定，每三年政府将补贴10万元．若要实现2024年初的资金达到270万元的目标，资金的年平均增长率应为（参考值：）（       ）

A．10%

B．20%

C．22%

D．32%

8、法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点轨迹为，这个圆亦被称为蒙日圆，现将质点随机投入椭圆所对应的蒙日圆内，则质点落在椭圆外部的概率为？（附：椭圆的面积公式为）（   ）

A. B. C. D.

9、已知，，则“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数，的最小值和最大值分别为（ ）

A．0，3

B．－3，0

C．－3，1

D．0，1

11、已知双曲线在左支上一点M到右焦点的距离为18，N是线段的中点，O为坐标原点，则等于（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

12、如图，复平面内的平行四边形的顶点和对应的复数分别为和，则点对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，若，则的值为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

14、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

15、高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为：设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数例如：,,已知函数,则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．1,

D．1,2,

16、函数的零点所在的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若，为第四象限角，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数满足，则共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、已知实数、满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．-1

B．

C．1

D．2

20、总体由编号为01、02、…、19、20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法从随机数表第1行的第1列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第7个个体的编号为（       ）

A．08

B．04

C．02

D．01

21、现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为__________．

22、不等式的解集为_____________

23、若，且，则______．

24、已知，函数在区向上单调递增，则实数的取值范围是___________.

25、若曲线在点处的切线与直线垂直，则_________.

26、设集合，，其中，若，则实数m的取值范围是________．

27、如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面为上一点，且．

（1）求的长；

（2）求二面角的余弦值．

28、在平面四边形中，，，.

（1）若的面积为，求；

（2）若，，求.

29、在中，分别为内角的对边，其中，，且．

(1)求的大小；

(2)求的面积．

30、在中，角的对边分别为，且满足.

（1）求的大小；

（2）若角的平分线与相交于点，，，求的长.

31、 在新冠肺炎疫情的影响下，重庆市教委响应“停课不停教，停课不停学”的号召进行线上教学，某校高三年级的甲、乙两个班中，根据某次数学测试成绩各选出5名学生参加数学建模竞赛，已知这次测试他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86.

（1）求出，的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛，并说明你的理由.

（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名，用表示来自甲班的人数，求随机变量X的分布列与数学期望.

32、已知函数

（1）用五点法作出在内的图象；

（2）若，且，求的取值集合．