1、不等式的解集是( )
A.
B.或
C.
D.或
2、已知集合,
,若
,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、曲线与直线
及直线
所围成的封闭图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
4、某校1000名学生参加环保知识竞赛,随机抽取了20名学生的考试成绩(单位:分),成绩的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是( )
A.频率分布直方图中的值为0.004
B.估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75
C.估计这20名学生数学考试成绩的众数为80
D.估计总体中成绩落在内的学生人数为150
5、德州市政府部门为了解本市的“全国文明城市”创建情况,在本市县(市、区)中随机抽查了甲、乙两县,考核组对他们的创建工作进行量化考核.在两个县的量化考核中再各随机抽取20个单位的量化考核成绩,得到下图数据.以此为依据对甲乙两县的创城工作进行分析,关于甲乙两县的考核成绩,下列结论正确的是( )
A.甲县样本数据的平均数是80
B.甲县样本数据众数小于乙县样本数据众数
C.甲县样本数据的75%分位数是83
D.不低于80的数据个数,甲县多于乙县
6、函数的导函数
的图象如图所示,则( )
A.是函数
的极大值点
B.在区间
上单调递增
C.是函数
的最小值点
D.在
处切线的斜率小于零
7、设,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
8、若实数,
满足约束条件
,则
的最小值为( )
A.-3
B.-2
C.
D.1
9、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
10、函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知定义在上的奇函数
满足
,且当
时,
,则
( )
A. B. 18 C.
D. 2
12、已知,那么下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
13、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、已知,
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量
满足
,则
的最大值是
A.1
B.2
C.
D.
15、在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,
,则
( )
A. B. 3 C.
D. 4
16、已知数列满足
,且
,
,若
记数列
前
项的和为
,则
( )
A. B.
C.
D.
17、被7除后余数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
18、设等比数列的前
项和为
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、已知数列的前
项和
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
20、复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
21、若关于x的不等式的解集为R,则实数m的取值范围是______.
22、设抛物线:
焦点为
,斜率为正数的直线
过焦点
,交抛物线
于
,
两点,交准线于点
,若
,则直线
的斜率为______.
23、已知复数乘法(
,i为虚数单位)的几何意义是将复数
在复平面内对应的点
绕原点逆时针方向旋转
角,则将点
绕原点逆时针方向旋转
得到的点的坐标为_________.
24、已知数列满足条件
,
,求
的值为___
25、__________.
26、把长度为8cm的线段围成一个矩形,则矩形面积的最大值为_____.
27、求的值.
28、在①,②
,③
这三个条件中,有且只有一个符合题意,请选择符合题意的条件,补充在下面的问题中,并求解.
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,
,___________.
(1)求角C;
(2)若M是AB边上的一点,且,求CM的长.
29、已知函数,在点
处的切线方程为
(1)求函数的解析式;
(2)若过点),可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围;
(3)若对于区间上任意两个自变量的值
,都有
,求实数
的最小值.
30、已知抛物线上的点
到准线的距离为a.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设,O为坐标原点,过点
的直线l与抛物线C交于不同的A、B两点,问:是否存在直线l,使得
,若存在,求出的直线l方程;若不存在,请说明理由.
31、已知函数的最小正周期为
,且
.
(1)求的解析式;
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
32、已知椭圆:
(
)的离心率为
,过右焦点且垂直于
轴的直线
与椭圆
交于
,
两点,且
,直线
:
与椭圆
交于
,
两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,若
是一个与
无关的常数,求实数
的值.