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河北省承德市2025年中考模拟(3)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、不等式的解集是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知集合,若,则实数m的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、曲线与直线及直线所围成的封闭图形的面积为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、某校1000名学生参加环保知识竞赛,随机抽取了20名学生的考试成绩(单位:分),成绩的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是(       

    A.频率分布直方图中的值为0.004

    B.估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75

    C.估计这20名学生数学考试成绩的众数为80

    D.估计总体中成绩落在内的学生人数为150

  • 5、德州市政府部门为了解本市的“全国文明城市”创建情况,在本市县(市区)中随机抽查了甲乙两县,考核组对他们的创建工作进行量化考核.在两个县的量化考核中再各随机抽取20个单位的量化考核成绩,得到下图数据.以此为依据对甲乙两县的创城工作进行分析,关于甲乙两县的考核成绩,下列结论正确的是(       

    A.甲县样本数据的平均数是80

    B.甲县样本数据众数小于乙县样本数据众数

    C.甲县样本数据的75%分位数是83

    D.不低于80的数据个数,甲县多于乙县

  • 6、函数的导函数的图象如图所示,则(       

    A.是函数的极大值点

    B.在区间上单调递增

    C.是函数的最小值点

    D.处切线的斜率小于零

  • 7、,则的大小关系是(  

    A. B. C. D.

  • 8、若实数满足约束条件,则的最小值为(     

    A.-3

    B.-2

    C.

    D.1

  • 9、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 10、函数的定义域是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知定义在上的奇函数满足,且当时,,则(   )

    A.   B. 18   C.   D. 2

  • 12、已知,那么下列不等式成立的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 13、,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是

    A.1

    B.2

    C.

    D.

  • 15、中,角 的对边分别为 ,若 ,则( )

    A.   B. 3   C.   D. 4

     

  • 16、已知数列满足,且,若记数列项的和为,则  

    A. B. C. D.

  • 17、被7除后余数是( )

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 18、设等比数列的前项和为,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知数列的前项和,则等于(   )

    A. B. C. D.

  • 20、复数在复平面内对应的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若关于x的不等式的解集为R,则实数m的取值范围是______.

  • 22、设抛物线焦点为,斜率为正数的直线过焦点,交抛物线两点,交准线于点,若,则直线的斜率为______.

  • 23、已知复数乘法i为虚数单位)的几何意义是将复数在复平面内对应的点绕原点逆时针方向旋转角,则将点绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为_________.

  • 24、已知数列满足条件,求 的值为___

  • 25、__________.

  • 26、把长度为8cm的线段围成一个矩形,则矩形面积的最大值为_____.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、的值.

  • 28、在①,②,③这三个条件中,有且只有一个符合题意,请选择符合题意的条件,补充在下面的问题中,并求解.

    在锐角△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,___________.

    (1)求角C

    (2)若MAB边上的一点,且,求CM的长.

  • 29、已知函数,在点处的切线方程为

    (1)求函数的解析式;

    (2)若过点),可作曲线的三条切线,求实数的取值范围;

    (3)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值.

  • 30、已知抛物线上的点到准线的距离为a

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)设O为坐标原点,过点的直线l与抛物线C交于不同的AB两点,问:是否存在直线l,使得,若存在,求出的直线l方程;若不存在,请说明理由.

  • 31、已知函数的最小正周期为,且

    1)求的解析式;

    2)求在区间上的最大值和最小值.

  • 32、已知椭圆 )的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于 两点,且,直线 与椭圆交于 两点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)已知点,若是一个与无关的常数,求实数的值.

     

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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