湖北省天门市2025年中考模拟（2）数学试卷-有答案

1、设等比数列的前n项和为，若则为（   ）

A. B. C. D.

2、在正方体中，E，F分别为的中点，则（       ）

A．平面平面

B．平面平面

C．平面平面

D．平面平面

3、设函数,，其中,.若，且 的最小正周期大于，则（  ）

A. , B. ,

C. , D. ,

4、设、是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数是奇函数，为偶函数，则(   )

A. B. C. D.

6、圆与圆：至少有三条公切线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，已知的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式的解集为（   ）

A.( −1，2) B.(−2，1) C.  D.

10、是曲线（为参数）上任意一点，则的最大值为（ ）

A．6

B．5

C．36

D．25

11、函数都不是常数并且定义域均为，则“同是奇函数或同是偶函数”是“的积是偶函数”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件

12、已知条件：（），则它的充要条件的是()

A．

B．

C．

D．＞

13、已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（       ）

A．1

B．

C．或1

D．2或1

14、在三张奖券中有一､二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列四个命题中正确命题的个数是（   ）．

①“函数的最小正周期为”为真命题；

②，；

③“若，则”的逆否命题是：若，则；

④“，”的否定是“，”．

A. B. C. D.

16、己知函数满足，函数，若方程有2019个解，记为，则(   )

A.2019 B.4038 C.2020 D.4040

17、执行右图所示的程序框图,如果输入的,则输出的等于（ ）

A.3   B.   C.   D.

18、若对于任意的x＞0，不等式恒成立，则实数a的取值范围是(   )

A.a≥ B.a＞ C.a＜ D.a≤

19、下列命题中正确的是（ ）

A．当时函数的图象是一条直线

B．若幂函数的图像关于原点对称，则是定义域上的增函数

C．幂函数的图象都经过和

D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

20、已知椭圆()经过点 ，，则椭圆的离心率为

A.   B.   C.   D.

21、《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（""表示一根阳线，""表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_______.

22、若函数为奇函数，则实数a的值为___，且当时，的最大值为______.

23、已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确序号有______.

①为奇函数；

②函数的图象关于点对称；

③在上单调递增；

④若函数在上没有零点，则.

24、《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每卦有三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率__________．

25、原点到直线的距离是________．

26、为迎接2022年北京冬奥会，某工广生产了一批滑雪板，这批产品中按质量分为一等品，二等品，三等品.从这批滑雪板中随机抽取一件滑雪板检测，已知抽到不是三等品的概率为0.97，抽到一等品或三等品的概率为0.88，则抽到一等品的概率为___________.

27、已知双曲线的焦距为，坐标原点到直线的距离是，其中，的坐标分别为，.

（1）求双曲线的方程；

（2）是否存在过点的直线与双曲线交于，两点，使得构成以为顶点的等腰三角形?若存在，求出所有直线的方程；若不存在，请说明理由.

28、已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，，为正实数，且的最大值等于，求实数的值.

29、已知正数满足,求的最小值有如下解法：

∵且.∴

∴.

判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法

30、国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.

附： ， ，

31、已知，求：

（1）的值；

（2）的值.

32、解下列不等式：

(1)；

(2).