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1、某景点为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据，绘制了下面的折线图:
根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A.各年1月至8月月接待游客量逐月增加
B.各年8月至12月月接待游客量逐月递减
C.各年的月接待游客量最低峰期在12月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
2、已知
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
3、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道．据测算，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
和燃料的质量
、火箭（除燃料外）的质量
的关系式为
，若火箭的最大速度达到
，则燃料质量与火箭（除燃料外）质量的比值约为（ ）（参考数据：
）
A．1.005
B．0.005
C．0.0025
D．0.002
4、已知函数
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．1
5、已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
①的图象关于直线
对称；②是周期函数，且2是其一个周期；③
；④关于
的方程
（
）在区间
上的所有实根之和是12.
A．①④
B．①②④
C．③④
D．①②③
6、已知关于的方程
，
存在两个不同的实根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，
在
上恰好有7个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，则对任意实数x，有（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设函数在上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．函数有极大值
和极小值
B．函数有极大值
和极小值
C．函数在
单调递增
D．函数在
单调递增
11、执行下图所示的程序框图,如果输入的
,则输出的
等于
A．3
B．
C．
D．
12、已知
，则
（ ）
A．1
B．3
C．
D．
13、在正三棱锥
中，是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥的外接球的表面积为
A．
B．
C．
D．
14、有5×5的方格中停放三辆完全相同的黑色车和二辆完全相同的白色车，每一行每一列只有一辆车，每辆车占一格，则停放的方法数为（ ）
A．1200
B．360
C．600
D．120
15、若函数
与
的图象有一条公共切线，且该公共切线与直线
平行，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
的图象（如下），下列说法正确的有（ ）
①函数的定义域为
且
；
②函数的最大值为
，无最小值；
③函数满足
；
④函数
在区间
上是增函数；
⑤不等式
的解集是
A．①④⑤
B．①③⑤
C．②④⑤
D．①③④
17、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若数列{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S10=20，S30=90，则S20的值为（ ）
A．40
B．50
C．60
D．70
19、记
的内角
的对边分别为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，其图象与直线
相邻两个交点的距离为
，若
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、不等式
的解集为___________.(用区间表示)
22、某校高三年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一个容量为60的样本，则应抽取____名血型为AB的学生．
23、若关于的不等式
对一切实数都成立，则实数
的取值范围是______.
24、三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，若
，则
________．
25、已知向量
，则下列说法正确的是___________.
（1）
（2）
（3）向量
在向量
上投影向量的模长是
（4）与向量方向相同的单位向量是
26、若直线
：
(
)与直线
：
的距离为，则
______.
27、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在以原点
为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设和交于
，
两点，求
的面积．
28、如果无穷数列{an}的所有项恰好构成全体正整数的一个排列，则称数列{an}具有性质P．
（Ⅰ）若an
（k∈N*），判断数列{an}是否具有性质P，并说明理由，
（Ⅱ）若数列{an}具有性质P，求证：{an}中一定存在三项ai，aj，ak（i＜j＜k）构成公差为奇数的等差数列；
（Ⅲ）若数列{an}具有性质P，则{an}中是否一定存在四项ai，aj，ak，al，（i＜j＜k＜l）构成公差为奇数的等差数列？证明你的结论．
29、双曲线C：
的离心率为
，圆O：
与x轴正半轴交于点A，圆O在点A处的切线被双曲线C截得的弦长为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设圆O上任意一点P处的切线交双曲线C于两点M、N，试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由；
(3)若将（2）中的双曲线改为椭圆
，其他条件不变，试探讨的值.
30、已知正方体
棱长为1，O为
中点，以D为原点，
所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系
.
(1)求平面
的法向量
，并证明
平面；
(2)求异面直线
与
夹角的余弦值.
31、若函数
的最大值为5．
(1)求t的值；
(2)已知a＞0，b＞0，且a+2b=t，求
的最小值．
32、已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.
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