广西壮族自治区桂林市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、用数学归纳法证明，在验证成立时，左边所得的代数式是（）
A．1
B．
C．
D．
2、经数学家证明：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为的针任意掷在这个平面上，此针与平行线中任一条相交的概率为（其中为圆周率）”某试验者用一根长度为2cm的针，在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次，其中有120次出现该针与平行线相交，并据此估算出的近似值为，则（）
A．300
B．400
C．500
D．600
3、直线在轴上的截距是（）
A．
B．
C．4
D．5
4、已知函数的图象如图所示，若，且，则（）
A. 1 B. C. D. 2
5、若为虚数单位，已知复数，则表示复数在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、已知椭圆内一点，过点M的直线l与椭圆交于点A，B，若，则椭圆右焦点到直线l的距离为( )
A.2 B. C. D.
7、已知条件或，条件，且是的充分而不必要条件，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、抛物线y2＝x的焦点坐标为（　　）
A．（，0）
B．（0，）
C．（，0）
D．（0，）
9、已知，若直线分别与的交点横坐标为，，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、已知全集，，则＝（）
A． B． C． D．{}
11、某几何体的三视图如图（虚线刻画的小正方形边长为1）所示，则这个几何体的体积为
A. B. C. D.
12、已知为线性区域内的一点，若，则z的最大值为（）
A.2 B.3 C.-1 D.
13、函数的最小值为（）
A．2
B．
C．3
D．
14、函数，其图象的一个最低点是，距离点最近的对称中心为，则（）
A．
B．是函数图象的一条对称轴
C．时，函数单调递增
D．的图象向右平移个单位后得到的图象，若是奇函数，则的最小值是
15、已知矩形，为平面外一点，且平面，、分别为、上的点，且，，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
16、在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关。”则下列说法错误的是（）
A. 此人第二天走了九十六里路 B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里.
C. 此人第三天走的路程占全程的 D. 此人后三天共走了42里路
17、己知则（）
A．
B．
C．
D．
18、下列命题：①若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与同一平面平行，则这两条直线互相平行；
④若两条直线都与同一平面垂直，则这两条直线互相平行.其中正确的是（）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
19、正偶数数列有一个有趣的现象：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30；…按照这样的规律，2016所在等式为( )
A.第29个 B.第30个 C.第31个 D.第32个
20、已知平面的一个法向量(3，4，0)，点A(-1，1，1)在内，则P(1，2，3)到的距离为（）
A．
B．2
C．4
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列满足且，则_________．
22、函数的定义域为______.
23、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________．
24、将写成的形式，其中，则__．
25、某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家.为掌握各类超市的营业情况，现用比例分配的分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市___________家.
26、把满足，为整数的叫作“贺数”，则在区间内所有“贺数”的和是______.