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1、若复数
，其中
为虚数单位，则在复平面内复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、已知向量
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则( )
A．l∥α
B．l⊥α
C．l⊂α
D．l与α斜交
4、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
5、已知
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知点
在抛物线
上，点
在圆
上，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设
，
，若
是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为
，例如
.如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的
（ ）
A.8 B.18 C.23 D.38
9、经过
，
两点的直线的方向向量为
，则
的值是（ ）
A．1
B．－1
C． 2
D． -2
10、设函数
，
，若
，则方程
的所有根之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、计算：
=（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
12、函数
在
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，则
=（ ）
A. （1，4） B. （1，3） C. （3，4） D. 
14、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为( )
A. 1：2：3 B. 1：3：5
C. 1：2：4 D. 1：3：9
15、1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式
，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，有下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②③
B．②④
C．①②
D．①③
16、定义
为
中的最大值，设
，则
的最小值是
A．2
B．3
C．4
D．6
17、在棱长为1的正方体
中，点为棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、表面积是
的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知函数
的图像在点
处的切线与y轴交于点
，则切点的纵坐标为（ ）
A．7
B．
C．
D．4
20、下列命题为真命题的是（ ）
A．平行于同一平面的两条直线平行
B．平行于同一直线的两平面平行
C．垂直于同一平面的两条直线平行
D．垂直于同一直线的两条直线平行
21、已知
，向量
，
，若
与
共线，则
______.
22、已知向量
，
，若
，则实数
的值为________；若
，则实数的值为________.
23、已知
,向量
在
方向上的投影为
，则=_____________.
24、
二项展开式中的常数项为______．
25、函数
的值域为__________.
26、在平面四边形
中，
，
，
.当
变化时，对角线
长度的最大值为___.
27、已知集合
， 
．
（Ⅰ）若
时，求
， 
．
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．
28、在
中，
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
29、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，
，求的面积.
30、如图，在平面直角坐标系
中，已知二次函数
，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．设抛物线上有一动点P从点
处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标
随时间
的变化规律为
．现以线段
为直径作
．
(1)点P在起始位置点B处时，试判断直线l与的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；
(2)若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标
随时间t的变化规律为
，则当t在什么范围内变化时，直线l与相交？
31、已知向量
，
，
，，求：
(1)
和
的值；
(2)
.
32、已知函数
，
．
(1)若函数
的定义域为
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，对
，
恒成立，求实数的取值范围．
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