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随时随地学习
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1、已知
，
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、抛物线
的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列指数式与对数式的互化中不正确的是（ ）
A．e0=1与ln 1=0
B．log39=2与
=3
C．
=
与log8=-
D．log77=1与71=7
6、已知抛物线
的焦点为F，A为抛物线上的动点，直线AF与抛物线的另一交点为B，A关于点
的对称点为C，则
的最小值为（ ）
A．3
B．5
C．6
D．10
7、
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的两点，
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列函数中,在区间
内单调递减的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
10、2020年新型冠状病毒肺炎疫情发生后，党中央、国务院高度重视，及时做出防控部署，坚决打赢这场疫情战役，下面是武汉某医院2月6号到15号每天新接收的发热病人数的统计图，下列叙述错误的是（ ）
A.从8号到10号，每天新接收的发热病人数逐渐增加
B.这10天中每天新接收的发热病人数的平均数是49.3
C.从这10天中随机选一天，这一天新接收的发热病人数小于35的概率是
D.这10天中每天新接收的发热病人数的中位数是45
11、函数f(x)＝
的定义域为（ ）
A．[，
)
B．(，)∪(，＋∞)
C．(－2，)
D．[－2，＋∞)
12、甲､乙､丙､丁四位同学在高中学业水平模拟测试中的成绩分布分别为下面的频率分布直方图，估计他们的中位数和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)，正确的是（ ）
A．乙的中位数最高，甲的平均分最高
B．甲的中位数最高，丙的平均分最高
C．丁的中位数最高，乙的平均分最高
D．丁的中位数最高，丁的平均分最高
13、在同一直角坐标系中，函数
，
的图象可能是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
14、若方程
表示一个圆,则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、已知抛物线的焦点为，准线为
.若与双曲线
的两条渐近线分别交于点A和点B，且
（
为原点），则双曲线的离心率为
A．
B．
C．2
D．
16、设
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，下列命题中，正确的是
A．若，与所成的角相等，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若，
，则
17、已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、抛物线
的焦点坐标是
A．
B．
C．
D．
19、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息
现有一幅剪纸的设计图，其中的4个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边若在正方形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、复数
对应的向量
与
共线，对应的点在第三象限，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、从
、
、、、
这五个数中任取个，可组成不同的等差数列的个数为______．
22、已知函数
的图像过点（-1,4）,则a=________．
23、若单位圆
与圆
相切，则实数
___________．
24、某部电影要在4所学校轮流放映，每所学校放映一场，则不同的放映次序有__________种．
25、函数
的最大值为________.
26、已知向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量为________（用坐标表示）．
27、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
、
两点，求
的面积.
28、已知函数
，
.
(1)当
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)求的单调区间．
29、已知等差数列
的前n项和为
，且
，又
．
求数列的通项公式；
若数列
满足
，求证：数列的前n项和
．
30、设函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）如果对任意实数
，
恒成立，求
的取值范围.
31、在平面直角坐标系：中，角以为
始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点
.
(1)若
，求
及
的值；
(2)若
，求点
的坐标.
32、设
．
（1）求的最大值及取到最值时的取值集合；
（2）求的单调区间；
（3）若锐角满足
，求
的值.
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