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随时随地学习
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1、下列语句中，不能作为命题的是（ ）
A．地球上有四大洋
B．－5∈Z
C．π∉R
D．|x＋a|
2、已知数列
中，
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，
，并且
，那么下面命题中真命题的序号是（ ）
①
的最大值为
； ②的最小值为；
③在
上是减函数； ④在
上是减函数.
A.②③ B.①④ C.④ D.③
4、在区间[-2，12]中任取一个数x，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，则
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
是定义在
上的奇函数，
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，函数
在
上单调递增，且对任意
，都有
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、【2018届北京市海淀区高三第一学期期末】下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次
数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）：
已知两组数据的平均数相等，则
的值分别为
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知集合
，
，则从
到
的映射
满足
，则这样的映射共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
11、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在三角形ABC中，
，则
的面积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图.则下列说法：①
；②若抽取100人，则平均用时13.75小时；③若从每周使用时间在
，
，
三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在内的学生中选取的人数为3.其中正确的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
14、对任意实数
，有
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
在
上单调，且函数
的图象关于
对称，若数列
是公差不为
的等差数列，且
，则的前
项的和为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
16、若关于的一元二次方程
有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某校抽取
名学生做体能测认，其中百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，将测试结果分成五组：第一组
，第二组
，
，第五组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于即为优秀，如果优秀的人数为
人，则的估计值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、计算
的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. -2
19、右图中的阴影部分，可用集合符号表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作一条直线与双曲线右支交于
两点，坐标原点为
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、直线
（t是参数）的斜率为_______.
22、我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足“幂势既同”.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为________．
23、点
到直线
的距离为______.
24、已知f（x）＝sin
（ω＞0），f（
）＝f（
），且f（x）在区间
上有最小值，无最大值，则ω＝_____．
25、已知集合
，则
______．
26、设椭圆
的两个焦点为
，
，过的直线
垂直于
轴，交椭圆于
，
两点且
．
是椭圆上一点，
的最大值为120°，当
时，点到轴的距离是________．
27、已知函数
（a为常数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）是否存在正实数a，使得对任意
，都有
，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
28、如图，游客从黄山风景区的景点A处下山至C处有两种路径，一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A乘景区观光车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘观光车到B，在B处停留20分钟后，再从B匀速步行到C．假设观光车匀速直线运行的速度为250米/分钟，山路AC长为1170米，经测量，
.
（1）求观光车路线AB的长；
（2）乙出发多少分钟后，乙在观光车上与甲的距离最短．
29、一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异，采用不放回方式从中任意摸球两次，设事件
“第一次摸出球的标号小于3”，事件
“第二次摸出球的标号小于3”.
（1）求
､
；
（2）求
､
.
30、某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间（分钟）进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，如图所示：
（1）求实数
的值以及参加课外活动时间在
中的人数；
（2）从每天参加活动不少于40分钟的人中任选3人，用
表示参加课外活动不少于50分钟的人数，求的分布列和数学期望.
31、
箱中有
个黑球，
个白球，每个球被取到的概率相同，
箱中没有球.我们把从箱中取
个球放入箱中，然后在箱中补上个与取走的球完全相同的球，称为一次操作，这样进行三次操作.
（1）分别求箱中恰有个、
个、个白球的概率；
（2）从箱中一次取出个球，记白球的个数为
，求的分布列与数学期望.
32、已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，当
时，求直线斜率的取值范围．
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