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随时随地学习
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1、圆
与直线
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
2、直线
与抛物线
交于
两点，
为坐标原点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么过点P作
的垂线，垂足为M，
与
距离之和的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知一个等差数列
的前
项和是310，首项为4，公差为6，则
（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
7、函数
，其中P，M为实数集
的两个非空子集，又规定
，
，给出下列四个判断：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
．
其中正确判断有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、不等式
对于任意
及
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知定义在
上的函数
，则在
上
的最大值与最小值之和等于（ ）
A.
B.
C.
D.
10、直线
与圆
相交于
两点，则“
”是“
的面积为
”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
11、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列函数在其定义域内是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设直线
的方程为
，则的倾斜角
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若实数
，
满足方程
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、阅读下面程序框图，输出s值为（ ）
A.-10 B.6 C.14 D.18
17、若关于x的实系数方程
有一个复数根是
，则另一个复数根是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
18、用二分法求方程求函数
的零点时，初始区间可选为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、某几何体的三视图如图所示（单位：
），该几何体的体积（单位：
）是
A. 
B. 
C. 
D. 
20、一个等比数列
的前
项和为48，前
项和为60，则前
项和为（ ）
A.108 B.83
C.75 D.63
21、
，
，
，则
点坐标_______.
22、设x＞1，则
最小值为______．
23、在平面直角坐标系
中，圆C的方程为
，若直线
上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则
的最大是 ．
24、一组数据1，a，4，5，8的平均数是4，则这组数据的方差为_______
25、已知
，记
，则
与
的大小关系为______.
26、从区间
上任取一个实数
，则直线
与圆
（
）相交的概率为__________．
27、已知
，
．
(1)若
，求
；
(2)从①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答．
问题：若__________，求实数
的取值范围．
28、设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0．
（1）若S5＝5，求S6及a1；
（2）求d的取值范围．
29、已知函数
（1）若
，
，求不等式
的解；
（2）对任意
，
，试确定函数
的最小值
（用含，
的代数式表示），若正数、满足
，则、分别取何值时，有最小值，并求出此最小值.
30、生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．脉搏率
是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重
（单位：
）与脉搏率存在着一定的关系．表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图1画出了体重与脉搏率的散点图，图2画出了
与
的散点图．
动物名 | 体重 | 脉搏率 |
鼠 | 25 | 670 |
大鼠 | 200 | 420 |
豚鼠 | 300 | 300 |
兔 | 2000 | 200 |
小狗 | 5000 | 120 |
大狗 | 30000 | 85 |
羊 | 50000 | 70 |
表1
为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：
①
②
（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
（2）不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出关于的函数解析式；
（3）若马的体重是兔的256倍，根据（2）的结论，预计马的脉搏率．
（参考数据：
，
．）
31、设函数
，
.
（1）当
时，证明
在
是增函数；
（2）若
，求a的取值范围.
32、如图，在△
中，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求
的大小；
(2)若
，求
的面积.
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