新疆维吾尔自治区双河市2025年中考真题（3）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

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一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在四面体中，，，二面角为直二面角，是的中点，则的大小为（）
A．45°
B．90°
C．60°
D．30°
2、在直角中，点在斜边延长线上，，，，则的面积是（）
A. B. C. D.
3、等差数列的前项和为，若，则（）
A．66
B．99
C．110
D．198
4、已知是公差不为的等差数列，是等比数列，且，，，设，则数列的前项和为（）
A．
B．
C．
D．
5、南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积．”（即：S＝，a＞b＞c），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何?”则该三角形田面积为
A．82平方里
B．84平方里
C．85平方里
D．83平方里
6、已知数列满足若数列为递增数列，则实数a的取值范围为（）．
A．
B．
C．
D．
7、数列满足：对所有且，，使得，则称数是“数列”.现有以下四个数列：①；②；③；④；其中是“数列”的有（）
A．①④
B．①③④
C．②③
D．①②
8、某公司会议室共有四行四列座椅，根据疫情防控要求：在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座．则该会议室最多可容纳的就座人数为（）
A．9
B．10
C．11
D．12
9、现有A、B、C、D、E五人，随意并排站成一排，那么A、B相邻且B在A左边的概率为（）
A．
B．
C．
D．
10、过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于，两点，其中点位于第一象限．若，则直线的斜率为（）
A．
B．
C．
D．
11、若五个数成等比数列，则的值为（）
A. B. C. D.
12、复数的共轭复数是
A．
B．
C．
D．
13、已知四棱锥的底面是矩形，其中，，平面平面，，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为（　　）
A．
B．
C．
D．
14、设是虚数单位，且复数的实部与虚部互为相反数，其中为实数，则（）
A．5
B．
C．3
D．
15、已知向量，若与的夹角为，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
17、为了更好地配合我市“文明城市”的创建工作，我校开展了“文明行为进班级”的评比活动，现对甲､乙两个年级进行评比，从甲､乙两个年级中随机选出10个班级进行评比打分，每个班级成绩满分为100分，评分后得到如图所示的茎叶图，通过茎叶图比较甲､乙两个年级成绩的平均数及方差大小（）
A．，
B．，
C．，
D．，
18、函数中自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
19、已知复数满足（i为虚数单位），则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则下列结论正确的是（）
A.复数z的共轭复数为 B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，，则______.
22、某中学为了了解高三年级女生的体重（单位：千克）情况，从中随机抽测了100名女生的体重，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100名女生中，体重在区间的女生数为________．
23、有五张不同的扑克牌，其中方块5、红桃4、方块2各一张，还有红桃3和黑桃3两张，从中随机选取三张，则这三张牌的数字之和为10的概率是______（结果用最简分数表示）
24、函数（，且）的图象所经过的定点在幂函数上，则_____________.
25、已知均为正实数，则的最小值为___________.
26、我校去年11月份，高二年级有9人参加了赴日本交流访问团，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，其余4人既能唱歌又能跳舞．现要从中选6人上台表演，3人唱歌，3人跳舞，有______种不同的选法

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，角的对边分别为，且，．
（1）求角B的大小；
（2）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和．
28、在△ABC中，
(1)求∠B的大小；
(2)求的取值范围．
29、已知数列中，，.
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
30、在直角坐标系中，曲线E的参数方程为（t为参数），过点的两条直线分别交E于A，B两点和C，D两点，且满足.
(1)求E的普通方程；
(2)求直线的斜率与直线的斜率之和，
31、求下列不等式的解集.
(1)
(2)
32、设为实数，集合，.
(1)若，求，；
(2)若，求实数的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题