新疆维吾尔自治区双河市2025年中考真题（二）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则=
A．32
B．31
C．30
D．29
2、在中，为边上的中线，点满足，则
A．
B．
C．
D．
3、设集合，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
4、阅读下面的程序，判断程序执行后的结果是

x=3
y=x+3
x=y+3
PRINT x，y
END

A. 6，9 B. 9，6 C. 6，12 D. 9，9
5、幂函数在上为增函数，则实数的值为（）
A．0
B．1
C．1或2
D．2
6、已知函数，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
7、等差数列的前n项和为，若，则（）
A．
B．
C．10
D．
8、某社区有600个家庭,其中高收入家庭120户,中等收入家庭420户,低收入家庭60户.为调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本,记作①;某学校高中二年级有15名男篮球运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是(　　)
A. ①简单随机抽样　②系统抽样
B. ①分层抽样 ②简单随机抽样
C. ①系统抽样 ②分层抽样
D. ①分层抽样 ②系统抽样
9、设集合，，则
A．
B．
C．
D．
10、若是奇函数，则
A．
B．
C．
D．
11、一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是（）
A.12米/秒 B.8米/秒 C.6米/秒 D.8米/秒
12、已知双曲线（）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
13、已知函数的部分图像大致如图所示，则其解析式可以是（）
A．
B．
C．
D．
14、正方体的体积为8，则其外接球的面积为（）
A．8π
B．12π
C．16π
D．24π
15、已知，则下列结论正确的是（）．
A. B. C. D.
16、设分别是双曲线的左､右焦点，过作轴的垂线与交于两点，若为正三角形，则（）
A．
B．的焦距为
C．的离心率为
D．的面积为
17、某旅游景点统计了今年5月1号至10号每天的门票收入（单位：万元），分别记为，，…，（如：表示5月3号的门票收入），下表是5月1号至5月10号每天的门票收入，根据表中的数据，下面程序框图输出的结果为（）
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
门票收入（万元）
80
120
110
91
65
77
131
116
55
77

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
18、某品牌家电公司从其全部200名销件员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间（单位：百万元）内，将其分成5组：，并整理得到如下的频率分布直方图，下列说法正确的是（）
A．频率分布直方图中a的值为0.06
B．估计全部销售员工销售额的中位数为15
C．估计全部销售员工中销售额在区间内有6人
D．估计全部销售员工销售额的第76百分位数为17
19、设，且，则的最小值是（）
A．
B．8
C．
D．16
20、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，按学段用分层抽样的方法抽取该地区的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为（）
A.， B.， C.， D.，

二、填空题（共6题，共 30分）

21、假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是________.（下列摘取了随机数表第1行至第5行）
22、已知的定义域为，则的定义域为______.
23、已知集合P=，Q=.若，则a的值组成的集合是________.
24、已知复数，则___________.
25、中，角､､所对的边为､､，，，则的最大值是___________；
26、调查某高中1000名学生的肥胖情况，得到的数据如表：，，则肥胖学生中男生不少于女生的概率为___________.

偏瘦
正常
肥胖
女生(人)
88
175
男生(人)
126
211

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．
(1)求顶点的坐标；
(2)求直线的方程．
28、集合，.
(1)若，，求实数的值；
(2)从条件①②③这三个条件中选择一个作为已知条件，求实数的取值范围.
条件：①；②；③.（注：答题前先说明选择哪个条件，如果选择多于一条件分别解答，按第一个解答计分）.
29、某景区平面图如图1所示，为边界上的点．已知边界是一段抛物线，其余边界均为线段，且，抛物线顶点到的距离．以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．
（1）求边界所在抛物线的解析式；
（2）如图2，该景区管理处欲在区域内围成一个矩形场地，使得点在边界上，点在边界上，试确定点的位置，使得矩形的周长最大，并求出最大周长．
30、已知圆M的方程为.
(1)写出圆M的圆心坐标和半径；
(2)经过点的直线l被圆M截得弦长为，求l的方程.
31、已知函数，.
(1)求在上的最值；
(2)设，，求证：.
32、已知集合集合
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若集合满足求实数的取值范围.