新疆维吾尔自治区双河市2025年中考真题（1）数学试卷含解析

1、已知双曲线的渐近线分别为，，点是轴上与坐标原点不重合的一点，以为直径的圆交直线于点，，交直线于点，，若，则该双曲线的离心率是（ ）

A．或

B．2

C．或2

D．

2、希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学．特别是与“月牙形”有关的问题．如图所示．阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若，，则该月牙形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差数列中，，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、设等差数列的前项和为，若，，则满足的正整数为（   ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

6、设是虚数单位，复数，复数，则在复平面上对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是(　　)

A. 有两个内角是钝角 B. 有三个内角是钝角

C. 至少有两个内角是钝角 D. 没有一个内角是钝角

8、已知人的血压在不断地变化，心脏每收缩和舒张一次构成一个心动周期，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压.已知某人某次测量自己的血压得到收缩压为126mmHg，舒张压为78mmHg，心动周期约为0.75s，假设他的血压关于时间近似满足函数式，当时，此人的血压在之间的时长约为（       ）

A．0.125s

B．0.25s

C．0.375s

D．0.5s

9、记为数列的前项和，若，，且，则的值为（       ）

A．5050

B．2600

C．2550

D．2450

10、化为和差的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、不等式，的解集不可能是（ ）

A. B.R C. D.

12、5名同学约好周日去看电影，影院安排了两部热门电影.每部影片至少有2名同学观看，则不同的安排方法共有（   ）

A．18种

B．24种

C．20种

D．60种

13、已知是的外心，，且，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、“”是“直线与垂直”的（   ）.

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要的条件

17、具有线性相关关系的变量的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程，则m的值是（     ）

A．4

B．

C．

D．6

18、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知向量，且，则

A．

B．

C．

D．

20、，，分别为内角，，的对边.已知，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在R上定义运算，若对于，使得不等式成立，则实数m的取值范围为______．

22、在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则直线与平面所成的角的余弦值为______．

23、已知抛物线：上的点到其焦点的距离为2，则该抛物线的标准方程为______.

24、某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以a1为首项，公比为2的等比数列，相应资金是以700元为首项，公差为－140元的等差数列，则参与该游戏获得资金的期望为________元．

25、已知某圆锥底面圆的半径，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______.

26、设为等差数列的前项和，若的前2017项中的奇数项和为2018，

则的值为________．

27、已知为第四象限的角，化简：．

28、某城市9年前分别同时开始建设物流城和湿地公园，物流城3年建设完成，建成后若年投入x亿元，该年产生的经济净效益为亿元；湿地公园4年建设完成，建成后的5年每年投入见散点图．公园建成后若年投入x亿元，该年产生的经济净效益为亿元．

（1）对湿地公园，请在中选择一个合适模型，求投入额x与投入年份n的回归方程；

（2）从建设开始的第10年，若对物流城投入0.25亿元，预测这一年物流城和湿地公园哪个产生的年经济净效益高？请说明理由．

参考数据及公式：，；当时，，，回归方程中的；回归方程斜率与截距，．

29、已知等差数列{an}的公差不为零，a4=1，且a4，a5，a7成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，满足Sn=2bn﹣4(n∈N*).

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）若数列{cn}满足，cn+1=cn﹣(n∈N*)，求使得成立的所有n值.

30、在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.

（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的频率．

（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

31、设函数．

（Ⅰ）当时， 恒成立，求范围；

（Ⅱ）方程有唯一实数解，求正数的值．

32、如图所示的几何体中，是菱形，，平面，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值.