新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年中考真题（2）数学试卷含解析

1、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共（ ）

A．24种

B．18种

C．12种

D．6种

2、若，均为锐角，，，则（    ）

A．

B．

C．或

D．

3、在平面直角坐标系xOy中，点（0,4）关于直线x－y+1＝0的对称点为（　　）

A．(－1,2)

B．(2,－1)

C．(1,3)

D．(3,1)

4、函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．5

D．6

5、在平面直角坐标系中， 已知点 是圆心在原点， 半径为 的圆上的点， 且 ，若点 的坐标为 ， 则 的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设复数、在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、单位圆上一点从出发，顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题p：关于x的不等式能成立时，实数a的取值范围．命题q：关于a的不等式的解．则命题P是命题q的（ ）

A．充要条件

B．即不充分也不必要条件

C．必要不充分条件

D．充分不必要条件

9、“直线垂直平面内的无数条直线”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必安条件

10、已知是定义在上的偶函数，当时， ，则不等式

的解集为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

12、某校高三年级的名学生中，男生有名，女生有名．从中抽取一个容量为的样本，则抽取男生和女生的人数分别为（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

13、函数的部分图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

14、不等式组的解集是，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、若函数在其图象上存在不同的两点，其坐标满足条件：的最大值为0，则称为“柯西函数”，则下列函数：

①；②；③；④．其中是“柯西函数”的为（   ）

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

16、若角满足，则角的终边落在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限. D.第四象限

17、为了庆祝建党100周年，某网站从7月1日开始推出党史类书籍免费下载活动，已知活动推出时间（单位：天）与累计下载量（单位：万次）的统计数据如表所示：

根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测，活动推出11天的累计下载量约为（       ）

A．13.8万次

B．14.6万次

C．16万次

D．18万次

18、三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，数学家帕普斯巧妙地利用圆弧和双曲线解决了这个问题．如图，在圆D中，为其一条弦，，C，O是弦的两个三等分点，以A为左焦点，B，C为顶点作双曲线T．设双曲线T与弧的交点为E，则．若T的方程为，则圆D的半径为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

19、若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设全集，已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数对任意x都成立，，且，将f（x）的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则=______.

22、一个家庭中有两个小孩，在其中有一个是男孩的条件下，则另一个是女孩的概率是_______．

23、已知的内角的对边分别为，且上的高与边的长相等，则的最大是_____.

24、若，则__________．

25、化简 ×2=_________。

26、若关于的方程有两个实数根，，且，则实数的取值范围为________．

27、抽样得到某次考试中高二年级某班名学生的数学成绩和物理成绩如下表：

(1)在图中画出表中数据的散点图；

(2)建立关于的回归方程：(系数保留到小数点后两位).

(3)如果某学生的数学成绩为分，预测他本次的物理成绩(成绩取整数).

参考公式：回归方程为，其中，.

参考数据：，，.

28、已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有．（1）用定义证明函数在定义域上是增函数；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若不等式对所有都恒成立，求实数的取值范围．

29、已知是等差数列，，且.若.

（1）求数列通项公式；

（2）求数列的前项和.

30、已知定点、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知定点,，过点的直线与曲线交于、两点 ，则直线与斜率之积是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由.

31、已知集合，.

(1)求；

(2)当时，求函数的值域.

32、已知函数

（1）解方程

（2）求满足的的取值范围.