新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2025年中考真题（一）数学试卷含解析

1、函数值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是一个正三角形，若平面平面，则该四棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

3、下列函数中与函数y=x是同一函数的是（　　）

A.y=|x| B. C. D.

4、已知复数，则z的共轭复数等于 ( )

A.   B.   C.   D.

5、已知，，则“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知函数，，则函数的最大值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

7、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次后脚痛递减半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为（ ）

A．6里

B．12里

C．24里

D．48里

8、已知点是区域内任意一点，且仅在处取得最大值，则的范围为（   ）

A. B.

C. D.

9、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某工科院校对A，B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：

若认为工科院校中“性别”与“专业”有关，则犯错误的概率不会超过（ ）

A．0.005

B．0.01

C．0.025

D．0.05

11、设函数，命题“是奇函数”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12、定义在上的奇函数为单调函数，则下列结论正确的是（   ）

①的图象关于原点对称   ②

③   ④

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

13、2020年以来，网络直播行业迎来新的发展机遇，直播带货模式成为企业的“标配”．由中国互联网络信息中心（）第45次《中国互联网络发展状况统计报告》数据得到如图所示的统计图．2020年12月我国网络直播用户规模达5.60亿，占整体手机网民的62.0%．

根据以上信息，下列说法不正确的是（ ）

A．2018～2020年我国网络直播用户一直保持增长态势

B．2020年我国手机网民未超过9亿

C．2020年底我国网络直播用户规模较2018年底多1.63亿

D．2016～2020年我国网络直播用户规模和使用率变化的趋势一致

14、已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到次结束为止．某考生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则中元素的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知为锐角，且满足，则（   ）

A. B. C. D.

18、设抛物线上一点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

19、已知是偶函数，当时，，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．6

20、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左、右焦点，若，则（   ）

A.1或9 B.1 C.9 D.10

21、已知等比数列的公比q，前n项的和，对任意的，恒成立，则公比q的取值范围是______．

22、在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是_____________.

23、已知幂函数的图象经过点，且满足条件，则实数的取值范围是___．

24、五一劳动节期间，5名游客到三个不同景点游览，每个景点至少有一人，至多两人，则不同的游览方法共有___________种.(用数字填写答案)

25、半径为的圆上有三点、、满足，点是圆内一点，则的取值范围为______

26、已知有限集合，定义如下操作过程：从中任取两个元素、，由中除了、以外的元素构成的集合记为；①若，则令；②若，则；这样得到新集合，例如集合经过一次操作后得到的集合可能是也可能得到等，可继续对取定的实施操作过程，得到的新集合记作，……，如此经过次操作后得到的新集合记作，设，对于，反复进行上述操作过程，当所得集合只有一个元素时，则所有可能的集合为______．

27、设各项均为正数的数列的前n项和为，满足对任意，都．

(1)求证：数列为等差数列；

(2)若，求数列的前n项和．

28、如图，在直角三棱柱中， ，点是 的中点.

（1）求证：；

（2）求异面直线与 所成角的余弦值.

29、已知函数．

（1）证明函数在上单调递减；

（2）当时，有，求m的范围．

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知圆，连接并延长交圆于点为椭圆长轴上一点（异于左、右焦点），过点作椭圆长轴的垂线分别交椭圆和圆于点（均在轴上方）.连接，记的斜率为，的斜率为.

①求的值；

②求证：直线的交点在定直线上.

31、已知函数，其中.

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若函数f(x)有两个不同的零点，求m的取值范围.

32、已知关于x的不等式的解集为或.

(1)求a，b的值；

(2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.