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随时随地学习
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1、在
中，
为
边上的中线，
为边的中点，若
，则
可用
表示为
A．
B．
C．
D．
2、
的内角
所对的边分别为
.已知
，则的面积的最大值（ ）
A．1
B．
C．2
D．
3、在正方体
中，P为
的中点，E为
的中点，F为
的中点，O为EF的中点，直线PE交直线
于点Q，直线PF交直线
于点R，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，则
（ ）
A.
B.
C.-16 D.16
5、学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为
五个等级. 某班共有
名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示. 该班学生中，这两科等级均为
的学生有
人，这两科中仅有一科等级为的学生，其另外一科等级为
. 则该班（ ）
等级 科目 |
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物理 |
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化学 |
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A．物理化学等级都是的学生至多有
人
B．物理化学等级都是的学生至少有人
C．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有
人
D．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有
人
6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7、已知集合
，那么（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知角
的终边在第三象限，且
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
9、在平面直角坐标系中，四点坐标分别为
，若它们都在同一个圆周上，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．
10、定义集合运算：
.若集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知实数
，
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A．10
B．8
C．4
D．20
12、已知函数
（e是自然对数的底数）在定义域R上有三个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、过椭圆C：
右焦点作x轴的垂线，并交C于A，B两点，直线
经过C的左焦点和上顶点．若以线段AB为直径的圆与直线相切，则C的离心率
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则下面式子不一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知平面α与β互相垂直，α与β交于l，m和n分别是平面α，β上的直线．若m，n均与l既不平行．也不垂直，则m与n的位置关系是（ ）
A．可能垂直，但不可能平行
B．可能平行，但不可能垂直
C．可能垂直，也可能平行
D．既不可能垂直，也不可能平行
16、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.若
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知双曲线
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为
A．
B．
C．
D．
18、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
，则
的值为（ ）
A.
B.1 C.
D.2
20、已知数列
满足
，则该数列的前23 项的和为
A．4194
B．4195
C．2046
D．2047
21、在
中，
，
，点
在线段
上，且
，则
的最大值是________．
22、将正弦函数
的图像向右平移
个单位，可以得到余弦函数
的图象，则的最小值为________．
23、在
瓶饮料中，其中有
瓶已过了保质期，从这瓶饮料中任取瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为 ．
24、已知
，
，若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围是______.
25、函数
的单调递减区间是______.
26、已知不等式
的解集为
或
，则
______.
27、已知下面两个命题：
命题
使
；命题
，都有
.若
是真命题，求实数的取值范围.
28、抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记底面上所得的数字分别为x，y．记
表示
的整数部分，如：
，设
为随机变量，
．
（Ⅰ）求概率
；
（Ⅱ）求的分布列，并求其数学期望
．
29、已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明:
.
30、椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
，过的直线
交椭圆于
、
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
的面积为
时，求直线的斜率.
31、以椭圆
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．
1
求椭圆
的标准方程；
2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于
两点，是椭圆的右顶点，直线
分别与轴交于点
，问：以
为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．
32、已知
，AC与BD相交于点M，求点C，M的坐标.
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