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1、已知集合
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知双曲线C：
的两个顶点分别为A，B，点P是C上异于A，B的一点，直线PA，PB的倾斜角分别为α，β．若
，则C的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中的1，3，6，10称为三角数，则下列各数中是三角数的是（ ）
A．20
B．21
C．22
D．23
4、设
，
，
，则线段
的中点
到点
的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
，则“
”是“
为偶函数”的
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知点
的横纵坐标均是集合
中的元素，若点在第二象限内的情况共有
种，则
的展开式中的第5项为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
,
分别为双曲线
的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足
,且到直线
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ）.
A.
B.
C.
D.
10、若
，则实数λ的值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．4
11、已知函数
（
），对于给定的一个实数
，点
的坐标可能是（ ）
A．(2，1)
B．(2，-2)
C．(2，-1)
D．(2，0)
12、已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为
，
，设四边形
的周长为
，面积为
，且满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若不等式
对一切
恒成立，那么实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
14、设
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、圆心坐标为
，半径长为2的圆的标准方程是
A．
B．
C．
D．
16、函数
的图象在
处的切线方程是
，则
等于（ ）
A．10
B．8
C．3
D．2
17、已知
为双曲线
的左右焦点，过
的直线
与圆
相切于点
，且
，则直线的斜率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学在课余开发了一个“谁是卧底”的数学小游戏：主持人将一个数列的通项公式给四人看到，却不给班上其他同学看到，其中三人在黑板上各写出满足此等差数列的一个结论，另外一人为“卧底”，写出不满足此等差数列的一个结论，四人均不开口说话.若记等差数列
的前n项和为
，在某次“谁是卧底”游戏中，四人各自写出的结论为：甲：
；乙：
；丙：
； 丁：
.则我们可以断定，四人中“卧底”是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
19、已知函数
的最大值为
，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
，且
的图象关于点
对称，则下列判断正确的是( )
A.要得到函数的图象，只需将
向右平移
个单位
B.函数的图象关于直线
对称
C.当
时，函数的最小值为
D.函数在
上单调递增
20、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
21、已知点
满足
，求
的取值范围为________.
22、求值：
___________.
23、已知
，动点
满足
，则点
的轨迹方程为___________.
24、已知
，则
________，
________；
25、设集合
，集合
，则
__________.
26、已知
表示水平放置的
的直观图，且的面积是
，则的面积是__________.
27、如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，点是
的中点，
，且交
于点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
28、某轮船以V海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60度，轮船从A处向北航行30分钟后到达B处，测得油井P在南偏东15度，且
海里．轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达C点．
(1)求轮船的速度V；
(2)求P，C两点的距离．
29、某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为
，高度一定的三段污水处理池（如图），由于受地形限制，其长、宽都不超过
，如果池的外壁的建造费单价为
元
，池中两道隔壁墙（与宽边平行）的建造费单价为
元，池底的建造费单价为
元
.设水池的长为
，总造价为.
（1）求的表达式；
（2）水池的长与宽各是多少时，总造价最低，并求出这个最低造价.
30、已知函数
是R上的偶函数，函数
是R上的奇函数，且
，
（1）证明：为周期函数；
（2）当
时，
，求
的值．
31、已知函数
，
，且
.
（1）求a；
（2）求的最值及相应的x的值.
32、已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数的取值范围．
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